RA码的构造及RA码中交织器的研究与设计

论文摘要

目前经典的纠错编码是Turbo码和LDPC码,它们都是接近Shannon限的好码。RA码是一种类Turbo码,同时也是一种LDPC码,它的这种双重身份使它具有一定的灵活性,既可以采用Turbo码的编码方法,也可以采用LDPC的译码方法,因此能够具有两种码的优点。研究证明RA码也具有逼近Shannon限的特性。本文通过对LDPC码和RA码构造的深入研究,发现基于BP译码的系统RA码编码器中的交织器对译码性能影响巨大,只要交织器参数满足一定关系就能保证其校验矩阵无小环,从而达到很好的译码性能。文章详细介绍了两种简单但高效的RA码交织器——L-交织器和基于线性同余和素数思想的新交织器的构造方法,它们都具有确定的结构。仿真结果显示,在很大的码长和码率范围内基于BP译码的RA码的译码性能非常好。这些确定结构的交织器在短码情况下,能比随机交织器提供更好的性能;而在长码的情况下,也没有损失性能。这些新交织器,不仅优于现今的简单交织器,并且比随机结构交织器具有更确定的结构,因此,对RA码来说是一种更好的选择。特别地,基于线性同余和素数思想的新交织器具有更好的实用性。它解决了L-交织器限制信息序列长度的问题,适用于任意长度的码字;交织器参数选择更灵活,不像L-交织器过分依赖编码器的其他参数;最重要的是,数学证明采用这种新交织器的RA码校验矩阵没有4、6环,而L-交织器只能保证没有4环,由此不难知道,它能使RA码具有更低的错误平层。本文还把用于RA码构造的两种交织器应用在RA码的扩展中,提出两种简单的扩展码——RmD码和DRA码。RmD码是通过改变RA码的累加器构造的,DRA码是通过级联两个RA码构造的,并通过对编码器的优化构建基于BP译码的奇偶校验矩阵。得到的RmD码和DRA码不仅能消除4环或6环,而且具有更加灵活的度分布。另外,采用EXIT技术对DRA码的度分布进行优化。仿真结果显示,采用基于图的BP译码时,应用这些交织器的RmD码和DRA码性能均比采用随机交织器要好,并且在采用相同交织器的情况下,RmD码比RA码具有更大的性能增益,中等长度的DRA码比ARA码的错误平层还要低。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 引言
• 1.1 研究背景及其现状
• 1.2 本论文的选题和研究意义
• 1.3 本文使用的信道模型
• 1.4 本论文结构安排及主要成果
• 第二章 纠错码
• 2.1 纠错码简介
• 2.1.1 线性分组码
• 2.1.2 卷积码
• 2.1.3 级联码
• 2.1.4 系统码
• 2.1.5 交织器
• 2.2 LDPC 码
• 2.2.1 LDPC 码的定义
• 2.2.2 LDPC 码中的环
• 2.2.3 LDPC 码的结构编码
• 2.2.4 LDPC 码的译码
• 2.2.5 LDPC 码的优缺点
• 2.3 Turbo 码
• 2.3.1 Turbo 码简介
• 2.3.2 Turbo 码的优缺点
• 2.4 本章小结
• 第三章 RA 码
• 3.1 RA 码的研究现状
• 3.2 RA 码的编码
• 3.3 RA 码的译码
• 3.3.1 RA 码的Tanner 图表示
• 3.3.2 Tanner 图实现中的信息传递
• 3.3.3 RA 码达到信道容量
• 3.4 RA 码的扩展码
• 3.5 本章小结
• 第四章 两种基于交织器的RA 码的构造方法及其优化
• 4.1 预备知识
• 4.1.1 系统RA 码的奇偶校验矩阵
• 4.1.2 带有组合器的系统RA 码
• 4.1.3 系统RA 码的分类
• 4.1.4 RA 码中交织器的设计要求
• 4.2 一种适用于系统规则RA 码的交织器的设计及研究
• 4.2.1 L-交织器的设计方法
• 4.2.2 设计和优化参数
• 4.2.3 举例说明
• 4.3 一种基于新交织器的RA 码的构造及其优化
• 4.3.1 交织器的设计方法
• 4.3.2 参数选择与优化
• 4.3.3 校验矩阵的环特性证明
• 4.3.4 参数的推广
• 4.3.5 装置的产生步骤
• 4.3.6 RA 码的结构简化
• 4.4 仿真结果与分析
• 4.4.1 采用L-交织器的仿真结果
• 4.4.2 采用新交织器的仿真结果
• 4.5 本章小结
• 第五章 交织器设计在扩展RA 码中的应用
• 5.1 交织器设计在广义RA 码中的应用
• 5.1.1 广义RA 码简介
• 5.1.2 基于交织器的RmD 码的构造
• 5.1.3 举例说明
• 5.1.4 仿真结果
• 5.2 一种改进ARA 码的设计
• 5.2.1 基于交织器的DRA 码的构造
• 5.2.2 规则系统DRA 码的度设计
• 5.2.3 仿真结果
• 5.3 新交织器在IRA 码中的应用
• 5.4 本章小结
• 第六章 结论和展望
• 6.1 本文工作总结
• 6.2 工作展望
• 致谢
• 参考文献
• 附录一 tanh 函数
• 附录二 B（y）的推导
• 附录三 公式证明
• 个人简历
• 在学期间参与的科研项目
• 攻读硕士学位期间的研究成果