自相似分形集Hausdorff测度的若干结果

自相似分形集Hausdorff测度的若干结果

论文摘要

本文研究几类满足开集条件的典型分形集的Hausdorff测度: 第一部分讨论一类广义Cantor集的Hausdorff测度,给出了广义Cantor集的Hausdorff测度为1的一个充要条件。第二部分讨论一类特殊的Sierpinski地毯的Hausdorff测度,通过构造一个特殊覆盖得到它的上界估计。第三部分讨论两类Sierpinski方块的Hausdorff测度,利用部分覆盖方法与质量分布原理,对压缩比为1/4的Sierpinski方块E,有2.11065468≤H~s(E)≤2.19150.对压缩比为1/7的Sierpinski方块F,有1.798558282≤H~s(F)≤1.798585261.

论文目录

  • 引言
  • 预备知识
  • §1 Hausdorff测度与Hausdorff维数
  • §2 质量分布原理
  • §3 自相似压缩系统与不变集
  • §4 开集条件
  • 第一章 一类广义Cantor集的Hausdorff测度
  • §1.1 广义Cantor集的构造
  • §1.2 广义Cantor集的Hausdorff测度的计算
  • 第二章 Sierpinski地毯的Hausdorff测度
  • §2.1 Sierpinski地毯的构造
  • §2.2 Sierpinski地毯的Hausdorff测度的上界估计
  • 第三章 Sierpinski方块的Hausdorff测度
  • §3.1 Sierpinski方块的构造
  • §3.2 压缩比为1/4的Sierpinski方块的Hausdorff测度的上下界估计
  • §3.3 压缩比为1/7的Sierpinski方块的Hausdorff测度的上下界估计
  • 参考文献
  • 致谢
  • 相关论文文献

    • [1].Riesz potentials of Hardy-Hausdorff spaces and Q-type spaces[J]. Science China(Mathematics) 2020(10)
    • [2].星体的对偶Orlicz Hausdorff度量[J]. 重庆工商大学学报(自然科学版) 2017(02)
    • [3].拓扑Hausdorff维数的一种计算方法及其应用[J]. 四川师范大学学报(自然科学版) 2017(04)
    • [4].Hausdorff Dimensions of Quasilines and Differentiability of Quasisymmetric Homeomorphisms[J]. Acta Mathematica Sinica 2016(04)
    • [5].有关Hausdorff测度的两类覆盖形式[J]. 东北师大学报(自然科学版) 2013(04)
    • [6].R~3上一类特殊Besicovitch集的维数估计[J]. 数学杂志 2020(04)
    • [7].一种参数曲线间Hausdorff距离的计算方法[J]. 图学学报 2014(05)
    • [8].Hitting Probabilities and the Hausdorff Dimension of the Inverse Images of a Class of Anisotropic Random Fields[J]. Acta Mathematica Sinica 2015(12)
    • [9].平面曲线间Hausdorff距离计算[J]. 大连理工大学学报 2014(02)
    • [10].A Local Property of Hausdorff Centered Measure of Self-Similar Sets[J]. Analysis in Theory and Applications 2014(02)
    • [11].两条参数曲线间的Hausdorff距离的研究[J]. 华中师范大学学报(自然科学版) 2012(03)
    • [12].基于递归图的一类自仿集的Hausdorff维数[J]. 洛阳理工学院学报(自然科学版) 2011(01)
    • [13].预Hausdorff空间的一些简单性质[J]. 云南师范大学学报(自然科学版) 2011(05)
    • [14].魔鬼阶梯的Hausdorff测度与Hausdorff维数[J]. 湖北民族学院学报(自然科学版) 2009(02)
    • [15].带有扩张Hausdorff度量超空间的一些性质[J]. 长春师范学院学报(自然科学版) 2008(12)
    • [16].拟共形映射和HAUSDORFF维数[J]. 数学物理学报 2008(01)
    • [17].Fast Growth Entire Functions Whose Escaping Set Has Hausdorff Dimension Two[J]. Chinese Annals of Mathematics,Series B 2019(04)
    • [18].三波作用下准地转模式的Hausdorff维数估计[J]. 高原气象 2016(01)
    • [19].基于Hausdorff距离的分形研究[J]. 滨州学院学报 2015(02)
    • [20].基于Hausdorff距离的区间数据的系统聚类分析[J]. 数理统计与管理 2014(04)
    • [21].Hausdorff测度的规范化处理[J]. 东北师大学报(自然科学版) 2013(01)
    • [22].两条代数曲线间Hausdorff距离的计算[J]. 浙江工业大学学报 2013(05)
    • [23].Multilinear Hausdorff Operators and Their Best Constants[J]. Acta Mathematica Sinica 2012(08)
    • [24].‘方形花状’分形集的Hausdorff测度[J]. 太原科技大学学报 2011(04)
    • [25].一类区间映射非游荡集的Hausdorff维数[J]. 吉林大学学报(理学版) 2009(04)
    • [26].基于Hausdorff距离和免疫遗传算法在图像匹配的应用研究[J]. 兵工自动化 2008(02)
    • [27].The Dimension Paradox in Parameter Space of Cosine Family[J]. Chinese Annals of Mathematics,Series B 2020(04)
    • [28].基于混合Hausdorff距离的多示例分类问题[J]. 科学技术与工程 2017(05)
    • [29].改进Hausdorff距离和量子遗传算法在激光制导中的应用[J]. 激光技术 2016(03)
    • [30].几种集合的Hausdorff维数[J]. 毕节学院学报 2012(04)

    标签:;  ;  ;  ;  

    自相似分形集Hausdorff测度的若干结果
    下载Doc文档

    猜你喜欢