论文摘要
本文研究几类满足开集条件的典型分形集的Hausdorff测度: 第一部分讨论一类广义Cantor集的Hausdorff测度,给出了广义Cantor集的Hausdorff测度为1的一个充要条件。第二部分讨论一类特殊的Sierpinski地毯的Hausdorff测度,通过构造一个特殊覆盖得到它的上界估计。第三部分讨论两类Sierpinski方块的Hausdorff测度,利用部分覆盖方法与质量分布原理,对压缩比为1/4的Sierpinski方块E,有2.11065468≤H~s(E)≤2.19150.对压缩比为1/7的Sierpinski方块F,有1.798558282≤H~s(F)≤1.798585261.
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