切换系统的鲁棒控制研究

论文摘要

在现代科学技术的众多领域中,自动控制技术起着越来越重要的作用。它已经广泛应用于制造业、交通、航空航天以及农业等部门,为人类文明进步做出了重大的贡献。在实际应用中,很多系统可以使用切换系统来描述。近年来,随着切换系统理论的提出,切换系统的研究引起了广泛的关注。由于切换系统具有的特殊性质,对它的研究具有一定的困难性和复杂性。整个切换系统的稳定性不仅跟子系统有关系,而且跟系统的切换策略有重要关系。在实际系统当中,不确定因素是普遍存在的。因此对不确定切换系统的鲁棒控制研究非常有必要。本文研究了几类不确定切换系统的鲁棒控制问题,主要内容归纳如下:首先对一类不确定线性切换系统的鲁棒镇定问题进行了研究。该切换系统的状态矩阵和输入通道具有不确定性,并且系统也具有外部干扰,扰动项是不满足匹配条件的干扰。分别利用了单Lyapunov函数方法和多Lyapunov函数方法,设计了鲁棒控制器和切换策略使得系统可以经状态反馈鲁棒镇定。然后再研究了一类具有不确定性的线性切换中立型系统的鲁棒镇定问题。该系统不仅系统状态矩阵包含有不确定性,而且在时滞状态矩阵中包含有不确定性。研究的主要方法是利用Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式理论,设计了线性有记忆状态反馈控制器和线性无记忆状态反馈控制器以及切换策略,使得系统在一定的切换策略下经状态反馈鲁棒镇定。最后对本文所做的工作进行了总结,并指出了下一步研究的方向。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 切换系统简介
• 1.1.1 切换系统的发展背景
• 1.1.2 切换系统的特性
• 1.2 切换系统的数学模型与研究概况
• 1.2.1 切换系统的数学模型
• 1.2.2 切换系统的研究概况
• 1.3 本文的主要工作
• 第二章 切换系统的研究方法与其他理论
• 2.1 Lyapunov 稳定性理论
• 2.1.1 Lyapunov 意义下的稳定性
• 2.1.2 Lyapunov 第一法和第二法
• 2.1.3 共同Lyapunov 函数方法
• 2.1.4 多Lyapunov 函数方法
• 2.2 线性矩阵不等式
• 2.2.1 线性矩阵不等式的表示
• 2.2.2 关于线性矩阵不等式的一些结论
• 2.3 鲁棒性的概念
• 2.3.1 不确定性与鲁棒性
• 2.3.2 不确定性的描述
• 第三章 一类不确定线性切换系统的鲁棒镇定
• 3.1 引言
• 3.2 问题描述
• 3.3 主要结果
• 3.3.1 单Lyapunov 函数法
• 3.3.2 多Lyapunov 函数方法
• 3.4 仿真
• 3.5 结论
• 第四章 一类线性切换中立型时滞系统的鲁棒镇定
• 4.1 引言
• 4.2 问题描述
• 4.3 主要结果
• 4.3.1 单Lyapunov 函数方法
• 4.3.2 多Lyapunov 函数方法
• 4.4 仿真
• 4.5 结论
• 第五章 总结与展望
• 参考文献
• 硕士期间发表的论文
• 致谢