二维物体若干变形技术研究

论文摘要

物体变形(morphing)，亦称作物体渐变(metamorphosis)，是指将一给定的初始物体(这里的物体包括数字图像、多边形、自由曲线曲面、网格、多面体等)，在视觉上光滑、连续、自然的变化到目标物体。随着计算机技术的迅速发展，物体变形技术广泛应用于计算机图形学、工业产品设计、计算机动画、虚拟现实、影视特技制作等领域。二维物体变形是物体变形的重要组成部分，不仅在关键帧动画、模式识别，而且在曲面重建和三维造型中也有重要意义。二维物体变形的研究包含两个问题：顶点对应问题和顶点插值路径问题。在过去的几十年里，人们针对这两个问题陆续提出了许多算法，用以实现二维物体之间的光滑过渡。本文首先简要介绍了二维物体变形技术的历史及研究现状，指出该领域内各种方法的特点、不足及遗留问题。然后，在分析和比较己有的二维物体变形算法的基础上，提出了一种基于变形点检测的图形顶点对应方法。所给算法简单快速、对应效果自然合理，相比于已有的算法，它的适用范围更广。最后，本文提出一种基于插值初始多边形和目标多边形对应边向量及其旋转变换矩阵的多边形变形方法，并给出了具体的算法流程。该算法简单直观，计算量较小，运行速度较快，能够实时实现。数值实验表明，本文所给算法变形效果较流畅、自然。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 目录
• 第一章 绪论
• 1.1 概述
• 1.2 变形技术研究现状
• 1.2.1 对应问题
• 1.2.2 插值问题
• 1.3 本文的研究内容及章节安排
• 第二章 变形的基本理论与方法
• 2.1 图形的对应问题
• 2.1.1 采用顶点自身的一些简单的几何或物理信息建立对应
• 2.1.2 提取初始和目标图形的特征点建立对应
• 2.1.3 通过图形骨架的匹配建立轮廓顶点的对应
• 2.2 对应顶点的插值问题
• 2.2.1 基于多边形内在几何属性的变形算法
• 2.2.2 基于星形骨架变形方法
• 2.2.3 基于同构平面三角网格剖分，保持变形刚性的方法
• 2.2.4 可避免自交的变形方法
• 第三章 基于变形点检测的图形顶点对应方法
• 3.1 仿射变换
• 3.2 多边形逼近
• 3.3 相似度量函数
• 3.3.1 简单图形的顶点对应
• 3.3.2 复杂图形的顶点对应
• 3.4 数值实验
• 第四章 改进的基于向量的多边形变形方法
• 4.1 边向量二次插值法
• 4.1.1 向量的线性插值
• 4.1.2 多边形的封闭性
• 4.1.3 变形算法与实例
• 4.2 基于插值向量的多边形变形
• 4.2.1 向量间的变形
• 4.2.2 多边形的变形
• 4.2.3 中间多边形的封闭性
• 4.2.4 算法步骤与结论
• 第五章 结论与展望
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间完成的论文情况
• 攻读硕士学位期间参加的科研项目
• 致谢