论文摘要
本篇论文考虑一般非线性二阶向量微分方程x″+f（t，x，x′）=0T-周期解的存在性。其中f∶R1×Rn×Rn→Rn是连续函数，关于t以T（＞0）为周期。周期解问题可转化为如下积分方程x（t）=integral from n=0 to T G（t，s）（f（s，x（s），x′（s））—k2x（s））ds，其中G（t，s）是算子x″—k2x在周期边值条件（0）=x（T），x′（0）=x′（T）下的Green函数。因此，问题在于寻找映射A∶C1n[0，T]→C1n[0，T]，（Ax）（t）=integral from n=0 to T G（T，S）（f（s，x（s），x′（s））—k2x（s））ds的不动点。而不动点的存在性基于Leray—Schauder度理论的一个简单而经典的应用。在论文最后，通过数值模拟，来演示本文所给出的周期解存在结论的有效性。通过具体的例子可以说明，本篇论文的结论是有效，并且有实际意义的。
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