三角化曲面展开技术研究及其应用

论文题目: 三角化曲面展开技术研究及其应用

论文类型: 博士论文

论文专业: 机械设计及理论

作者: 李基拓

导师: 陆国栋

关键词: 三角化曲面,质点弹簧模型,曲面展开,曲面切割,准对称带,层次网格,双向映射,双向距离

文献来源: 浙江大学

发表年度: 2005

论文摘要: 合理地展开三维曲面是CAD&CG领域中众多技术得以实现的重要基础。对于复杂的曲面，很难用解析的方法展开。随着曲面造型和3D扫描技术的发展，高度复杂的模型表面可以由三角化曲面表示，从而将该问题转化为三角化曲面的数值展开问题。尽管近二十年来对三角化曲面展开的研究取得了很大的进展，但复杂曲面展开技术仍有很大的研究与应用空间。 本文在分析研究历史和存在问题的基础上，归纳了影响三角化曲面展开效果的因素，即曲面的可展程度、曲面的网格质量以及曲面的展开方式。在此基础上给出了相应的解决方案：通过曲面切割提高曲面的可展程度；基于质点-弹簧模型的曲面准对称化展开算法展开三角化曲面；基于双向映射的曲面层次网格化展开算法展开高度复杂的三角化曲面。两种展开算法的有机结合在“横向”和“纵向”两个方面提高了对网格质量不高的复杂曲面的展开能力。 基于高斯曲率，给出了三角化曲面可展程度的衡量方法。曲面可展程度为合理地切割曲面和合理地构建层次网格提供了指导。三角化曲面上的网格顶点和网格边被抽象为质点-弹簧模型，用来控制网格形状。为了更好地减小曲面展开过程中的网格变形以及更好地在层次网格构建过程中优化网格质量，在质点-弹簧模型一般形式的基础上，分别给出了带跨边弹簧的质点-弹簧模型和带约束弹簧的质点-弹簧模型。两种改进模型为有效降低曲面展开结果中的变形能和网格质量对曲面展开结果的影响提供了模型支持。 提出了两种曲面切割算法，即切割区域自动识别的曲面交互切割算法和切割路径自动生成的曲面自动切割算法。在曲面交互切割算法中，给出了待切割曲面片的切割边界和切割区域的自动识别机制，以较少的交互操作，智能地实现对复杂曲面的切割。定义了多种切割线类型，对应不同的切割机制，提高了曲面切割的灵活性。在曲面自动切割算法中，以提高曲面的可展程度为目标，给出了切割路径自动生成规则，进一步以避免短小切割边界和切割路径尽可能光滑为约束条件，优化初始生成的切割路径。由优化后的切割路径切割曲面提高了切割效率和切割边界的光滑程度。 提出了基于质点-弹簧模型的曲面准对称化展开算法。从中心三角形带开始，以三角形带的形式准对称地展开网格曲面，展开过程中网格形状变形能从中心三角形带开始向两侧均匀分布，变形能更容易释放。由带跨边弹簧的质点-弹簧改进模型模拟曲面展开过程中的

论文目录:

第一章 绪论

1.1 引言

1.2 曲面切割算法综述

1.2.1 曲面交互切割

1.2.2 曲面自动切割

1.3 曲面展开算法综述

1.3.1 平面参数化

1.3.2 几何展平法

1.4 研究内容与方法

1.4.1 关于曲面切割

1.4.2 关于曲面展开

1.5 章节安排

第二章 三角化曲面展开技术基础

2.1 三角化曲面

2.1.1 曲面拓扑

2.1.2 数据结构

2.1.3 拓扑操作

2.2 三角化曲面可展程度

2.2.1 曲面高斯曲率

2.2.2 曲面可展程度衡量

2.2.3 曲面切割与曲面可展程度

2.3 质点-弹簧模型的一般形式

2.4 质点-弹簧模型的改进形式

2.4.1 带跨边弹簧的质点-弹簧模型

2.4.2 带约束弹簧的质点-弹簧模型

2.5 本章小结

第三章 面向曲面展开的曲面切割

3.1 概述

3.2 切割线与切割环

3.2.1 数据结构与定义

3.2.2 切割线预处理

3.2.3 切割环形成

3.2.4 切割环上网格边顶点标记

3.3 切割环与切割域自动搜索

3.3.1 一般情况处理

3.3.2 特殊情况处理

3.3.3 桥切割线与省道搜索

3.4 切割线对切割域的切割

3.4.1 切割线向网格边的转化

3.4.2 切割域内部区域提取

3.5 切割路径自动生成并优化的曲面切割

3.5.1 切割路径自动生成

3.5.2 切割路径优化

3.5.3 切割路径对曲面的切割

3.6 算法实例与分析

3.7 本章小结

第四章 基于质点-弹簧模型的曲面准对称化展开

4.1 概述

4.2 曲面三角形带准对称表示

4.3 三角形带展开

4.3.1 三角形带展开流程

4.3.2 中心三角形带展开

4.3.3 普通三角形带展开

4.4 展开过程变形能释放

4.5 展开过程中三角形反折现象矫正

4.5.1 反折现象产生

4.5.2 约束迭代矫正

4.5.3 自适应矫正

4.6 展开结果重叠现象矫正

4.6.1 重叠现象产生

4.6.2 重叠现象检测

4.6.3 约束矫正方法

4.6.4 复杂情况处理

4.7 算法实例与分析

4.8 本章小结

第五章 基于双向映射的曲面层次网格化展开

5.1 概述

5.2 层次网格间双向映射

5.2.1 映射域构建

5.2.2 双向映射维护

5.3 层次网格间形状误差衡量

5.3.1 误差定义

5.3.2 误差计算

5.4 层次网格构建法则

5.4.1 边折叠网格简化

5.4.2 网格形状约束优化

5.5 曲面层次网格化

5.6 层次网格展开

5.7 算法实例与分析

5.8 本章小结

第六章 曲面展开EX系统

6.1 EX系统简介

6.2 EX系统在服装设计中的应用

6.3 EX系统在玩具设计中的应用

6.4 EX系统在其它工业设计中的应用

6.5 本章小结

第七章 总结与展望

7.1 总结

7.2 今后的工作

参考文献

附录1：研究生期间发表或录用的论文

附录2：研究生期间参与的项目及其获得的奖励和荣誉

致谢

发布时间: 2006-11-22

参考文献

• [1].计算机辅助文物复原中的若干问题研究[D]. 潘荣江.山东大学2005

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