几类微分方程的周期解

论文摘要

本硕士论文由三章组成,研究了几类微分方程的周期解,得到了一些新的结果。其中一部分改进和推广了已有文献中相关结论。 第一章讨论了一类带年龄结构和自相残杀的非自治捕食系统的周期解和概周期解。通过采用新的方法,减弱了文[31]的相应定理的条件,同时考虑了新的因素,推广了文[31]的结论,得到了所讨论方程的周期解存在的充分条件及其概周期解存在的充分性和一致渐近性。 第二章研究了一类中立型Lotka—Volterra系统的正周期解的存在性,放宽了文[39]中所有时滞为非负常数这一条件,推广和改进了文[37-40]的主要结论。另外由于改变所研究模型中常数k的有关条件,得到了一些新的结论。 第三章考虑了一类高阶非线性脉冲泛函方程的周期解的存在性,推广了文[41,43]的主要结论,放宽了文[42]的模型中常数c的限制。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 绪论
• 第一章 带年龄结构和自相残杀的非自治捕食系统的周期解和概周期解
• §1.1 引言
• §1.2 周期正解的存在性
• §1.3 概周期解的存在性和一致渐近
• §1.4 例题
• 第二章 一类中立型Lotka-Volterra系统的正周期解的存在性
• §2.1 引言及预备知识
• §2.2 正周期解的存在性
• 第三章 高阶非线性脉冲中立型泛函微分方程周期解的存在性
• §3.1 引言
• §3.2 主要结果
• 参考文献
• 硕士期间完成的论文
• 致谢
• 原创性声明