几种混沌系统的控制及一种单阶PFC电路的分岔分析

论文题目: 几种混沌系统的控制及一种单阶PFC电路的分岔分析

论文类型: 博士论文

论文专业: 计算数学

作者: 吴晓群

导师: 陆君安

关键词: 混沌,控制,同步,分岔,倍周期,功率因素校正,转换器

文献来源: 武汉大学

发表年度: 2005

论文摘要: 纵观二十世纪下半叶,非线性科学得到了蓬勃发展,它是一门研究非线性现象共性的基础科学,被誉为20世纪自然科学中的“三大革命之一”。一般认为,非线性科学的主体包括:混沌、分岔、分形、孤立子和复杂性。自从20世纪60年代E.N.Lorenz在数值实验中偶然发现第一个混沌吸引子以来,混沌在许多领域中获得了巨大而深远的发展。理论上研究混沌的目的是多方面的,主要是揭示混沌的本质,刻画它的基本特征,了解它的动力学性态,并力求对它加以控制和利用使之为人类服务。多年来,已经形成了一系列的混沌控制方法和理论。在各种相关研究中,混沌的概念总是和稳定性形影相随。稳定性是一个经典概念,混沌则是这些年迅速发展的一个领域,它们之间有一个纽带联系,那就是分岔。当系统参数变化到某个临界值时,系统的解会产生分岔,在这种分岔点,解的稳定性发生变化(失稳或者获得稳定性)。另一方面,经过一段时间的分岔,混沌就会产生。在平衡点以及柔性的混沌状态之间,有一座桥梁,那就是分岔,它代表着系统结构的改变。在非线性科学领域,混沌与分岔的分析和控制已成为一个前沿课题。本论文着重研究几种混沌系统的控制与同步以及电力电子系统中的某些分岔问题,共分八章,从基本内容来分类可以概括为两大部分。第一部分系统地研究了最新提出的Lorenz系统族以及在演化算法中发现的一类含有理分式的一维迭代系统的控制与同步问题,主要内容及创新点有以下几个方面: 1)针对参数未知的Lü系统,建立了反步控制[49],将系统控制到有界点,而且用此方法可以追踪任意的连续或者离散目标,此方法克服了控制器中含有发散项的问题[48];针对三个参数均未知时的Lü系统,使用一个或者两个控制器时,建立了自适应反步控制,同时进行参数识别和混沌控制[50],改进了[51]的结果,并且改善了[52]中的推理。 2)建立了一个统一混沌系统单变量驱动同步定理,得出了单变量同步的充分条件,我们将此方法应用到保密通信中,得到了很好的结果[53];并且给出了只使用一个控制器时,统一混沌系统的线性反馈同步和自适应反馈同步定理[54],改进了、Wang等人的工作[55]。 3)针对一些非连续反馈控制,提出了统一混沌系统的采样数据反馈[57],并验证它具有一定的抗扰能力和鲁棒性;提出了统一混沌系统的间歇驱动同步[59],具体研究了间歇周期,采样区间长度,反馈系数以及系统参数之间的关系;建立

论文目录:

摘要

Abstract

第一章引言

1.1 混沌控制的历史简介

1.2 Lorenz系统族

1.3 关于非线性系统的预备知识

1.4 本文主要工作介绍

第二章不确定Lü系统的参数识别及反馈控制

2.1 有一个参数未知的不确定Lü系统的参数识别及反步控制

2.1.1 未知参数的识别

2.1.2 用反步法(Backstepping)控制Lü系统

2.1.3 追踪任意目标

2.1.4 数值仿真

2.2 三个参数均未知的不确定Lü系统的自适应反步控制

2.2.1 只有一个控制器时的自适应反步控制

2.2.2 有两个控制器时的自适应反步控制

2.2.3 数值仿真

2.3 本章小结

第三章统一混沌系统的同步控制

3.1 统一混沌系统的单变量驱动同步及其在保密通信中的应用

3.1.1 两个相同系统之间的单变量驱动同步

3.1.2 用R(o|¨)ssler系统驱动两个相同的统一混沌系统

3.1.3 统一混沌系统的同步在保密通信中的应用

3.2 统一混沌系统的自适应反馈同步

3.2.1 线性反馈同步

3.2.2 自适应反馈同步

3.3 本章小结

第四章混沌系统的非连续控制

4.1 统一混沌系统的采样数据反馈

4.1.1 采样数据反馈控制

4.1.2 控制统一混沌系统到平衡点S_0

4.1.3 控制统一混沌系统到平衡点S_+

4.1.4 采样数据反馈控制的抗噪能力

4.2 统一混沌系统的间歇驱动同步

4.2.1 间歇驱动同步简介

4.2.2 间歇驱动同步的数值仿真及其分析

4.3 Lorenz系统族的脉冲控制与同步

4.3.1 非线性系统的脉冲控制

4.3.2 控制Lorenz系统族到原点

4.3.3 Lorenz系统族的脉冲同步

4.3.4 一个例子

4.4 本章小结

第五章连续周期切换的统一混沌系统及其控制

5.1 一个连续周期切换的统一混沌系统及其控制

5.1.1 线性反馈控制

5.1.2 追踪任意目标函数

5.2 具有延迟的连续周期切换系统的动力学性质及其控制

5.2.1 自适应控制

5.2.2 时间延迟反馈控制

5.3 本章小结

第六章一种含有理分式的离散混沌系统及其控制

6.1 一种新的离散混沌系统

6.2 系统动力学性质

6.2.1 对称性和值域

6.2.2 平衡点及分岔

6.3 控制系统到平衡点

6.4 追踪到任意系统

6.5 本章小结

第七章一种单阶PFC电路的分岔分析

7.1 背景知识

7.1.1 开关电力转换器

7.1.2 电压反馈控制

7.1.3 关于PFC

7.2 单阶PFC电路简述

7.3 DCM-DCM运行方式的分岔及其分析

7.3.1 储能电容C_1相对较大时的仿真结果

7.3.2 储能电容C_1相对较小时的仿真结果

7.3.3 储能电容C_1对分岔的影响

7.3.4 分岔现象的理论分析

7.4 DCM-CCM运行方式的分岔及其分析

7.4.1 数值仿真结果

7.4.2 理论分析

7.4.3 实验验证

7.5 本章小结

第八章总结与展望

参考文献

攻读博士学位期间的研究成果

致谢

发布时间: 2006-03-27

参考文献

[1].混沌系统参数估计与控制的演化算法研究[D]. 高飞.武汉理工大学2006
[2].复杂系统中的信息传播研究[D]. 周杰.华东师范大学2008
[3].混沌控制与同步的方法研究[D]. 秦金旗.湖南大学2008
[4].玻色—爱因斯坦凝聚系统的混沌控制与同步研究[D]. 张志颖.长春理工大学2017
[5].复杂系统的混沌控制和同步若干方法研究[D]. 魏强.大连理工大学2015
[6].混沌控制与同步及其在信息加密中的应用[D]. 牛玉军.大连理工大学2011
[7].不确定混沌系统控制与同步及应用研究[D]. 王划.上海交通大学2009
[8].约瑟夫森结和光探测器的混沌控制与同步研究[D]. 冯玉玲.长春理工大学2009
[9].平面映射奇怪吸引子和混沌控制研究[D]. 郭峰.西南交通大学2014
[10].电力电子电路中快标分叉及混沌控制研究[D]. 胡乃红.安徽大学2012

几种混沌系统的控制及一种单阶PFC电路的分岔分析

猜你喜欢