粗糙集理论及其在关系数据库中的若干问题研究

论文摘要

计算机技术的迅速发展,各种数据呈爆炸性的增长,传统的知识发现方法已经不能满足人们对隐含在数据中知识的渴求,人们都在寻求一种快速、有效、智能化的数据分析方法。粗糙集理论是一种新型的处理含糊和不确定性知识的数学工具,它能够分析隐藏在数据中的事实而不需要关于数据的任何附加知识,是处理含有噪声、不精确、不完整数据的有力工具。该理论以其独特的优势正赢得越来越多的研究者的关注,并在各个领域获得了广泛的应用。本文介绍了粗糙集理论的基本概念和它与关系数据库中的研究现状,给出了高效的属性约简算法、数据库约简的相关定义和算法、粗糙关系数据模型。现有的基于区分矩阵和区分函数的属性约简完备算法的低效性和启发式算法的不完备性在一定程度上限制了粗糙集理论的广泛应用,因此寻求高效的粗糙集算法具有重要的意义。本文深入分析了完备算法低效性的根源,结合启发式信息给出了一种完备的属性约简算法。对UCI数据实验结果表明,这个算法是有效的,完备的。知识发现研究的实施对象多为关系数据库,基于关系数据库操作的数据库约简算法利用关系数据库的操作算子直接对数据库进行求核、属性约简和规则约简,该方法充分发挥数据库操作的简便高效性,使得数据库约简算法简单易实现。粗糙关系数据库模型从本质上来说就是多值信息系统,它继承和扩展了经典的粗糙集理论。本文分析了粗糙关系数据库模型的空间结构,为粗糙数据库的不确定性进行度量提供一个依据,同时通过对粗糙关系数据库空间结构的分析,导出了基于粗糙关系数据库的上、下近似以及值约简,为粗糙关系数据库模型的进一步研究提供了理论基础。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 粗糙集的发展和研究现状
• 1.2 粗糙集和关系数据库
• 1.3 本文的工作安排
• 第二章 粗糙集理论基本概念
• 2.1 知识表达系统
• 2.2 知识约简和核
• 2.3 区分矩阵
• 第三章 基于最简区分矩阵的高效属性约简算法的研究
• 3.1 典型属性约简算法
• 3.2 最简区分矩阵
• 3.3 基于最简区分矩阵的高效属性约简算法
• 3.4 实验结果与分析
• 3.5 小结
• 第四章 基于关系数据库操作的数据库约简算法研究
• 4.1 基于数据库操作的粗糙集核心概念的重新定义
• 4.2 基于数据库操作的属性约简和值约简算法
• 4.3 值约简结果比较
• 4.4 小结
• 第五章 粗糙关系数据库模型
• 5.1 粗糙关系数据库（RRDB）
• 5.2 粗糙关系数据库的空间结构
• 5.3 由粗糙关系数据库（RRDB）导出粗糙集模型
• 5.4 粗糙关系数据库（RRDB）的查询
• 5.5 小结
• 结束语
• 致谢
• 参考文献
• 硕士期间发表的论文