线性离散时变系统H_∞故障估计问题研究

论文摘要

随着现代工业及科学技术的迅速发展，生产设备日趋大型化、集成化、高速化、自动化和智能化，这类系统一旦发生事故就有可能造成人员和财产的巨大损失。为了提高控制系统的安全性与可靠性，对故障诊断技术的研究越来越重要。时变是实际系统普遍具有的特性之一，但是对于时变系统故障估计问题的研究尚未深入开展。本文基于H_∞滤波技术，运用Krein空间Kalman滤波理论和新息重组方法，对线性离散时变系统故障估计问题进行研究。首先简单分析本文研究课题的选题背景与意义、故障诊断技术的国内外发展现状，简要介绍基于Krein空间Kalman滤波理论和新息重组方法的时变系统H_∞多步预测、H_∞多步平滑和H_∞滤波基本原理，提出本文将要研究的主要问题以及将要开展的主要研究工作。本文运用Krein空间Kalman滤波理论和新息重组方法对线性离散时变系统的H_∞故障估计问题进行研究，给出H_∞故障估计问题可解的充要条件和故障估计器设计矩阵Riccati方程方法，分析稳态情况下H_∞故障估计器的基本形式。通过对奇异系统降阶处理，给出一类时变奇异系统的一般线性离散时变系统表述，运用Krein空间带相关噪声Kalman滤波理论，解决这类时变奇异系统的H_∞故障估计问题。研究一类线性不确定离散时变系统的鲁棒H_∞故障估计问题，通过状态扩展，把系统H_∞故障估计问题转化为H_∞固定滞后平滑问题，并进一步运用Krein空间Kalman滤波理论和新息重组方法进行求解。研究一类受输出时滞影响的线性离散时变系统H_∞故障估计问题，结合Krein空间白噪声滤波理论和新息重组方法，解决受输出时滞影响的这类系统的H_∞白噪声估计问题，并把取得的结果用于解决H_∞故障估计问题。最后，对全文做了简要总结，并对下一步的主要研究方向进行了展望。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 符号说明
• 第一章 绪论
• 1.1 选题背景及意义
• 1.2 故障诊断技术的国内外发展现状
• 1.2.1 故障诊断技术概述
• 1.2.2 故障诊断技术的发展过程
• 1.2.3 故障诊断方法简介
• 1.2.4 故障估计问题研究现状
• ∞滤波问题研究'>1.3 时变系统H_∞滤波问题研究
• 1.4 本文的主要内容及章节安排
• ∞故障估计'>第二章 线性离散时变系统的H_∞故障估计
• 2.1 引言
• 2.2 预备知识
• 2.2.1 Krein空间投影问题
• 2.2.2 Hilbert空间二次型最小化问题
• 2.2.3 两者之间的关系
• 2.3 问题描述
• 2.4 主要结论
• 2.4.1 平滑器设计
• 2.4.2 稳态情况
• 2.5 算例
• 2.6 本章小结
• ∞故障估计'>第三章 线性奇异离散时变系统的H_∞故障估计
• 3.1 引言
• 3.2 问题描述
• 3.3 主要结论
• 3.4 算例
• 3.5 本章小结
• ∞故障估计'>第四章 线性不确定离散时变系统的H_∞故障估计
• 4.1 引言
• 4.2 问题描述
• 4.3 主要结论
• 4.4 算例
• 4.5 本章小结
• ∞故障估计'>第五章 具有输出时滞的离散时变系统的H_∞故障估计
• 5.1 引言
• 5.2 问题描述
• 5.3 主要结论
• 5.3.1 建立Krein空间系统
• 5.3.2 新息重组
• 5.3.3 （?）（i+1|i,j,k）、（?）（j+1|j,j,k）、（?）（k+1|k,k,k）的计算
• 5.3.4 P（k+1）、P（j+1,k）、P（i+1,j,k）的计算
• z（k,k-τ,k-l-1）的计算'>5.3.5 （?）（k-l|k,k-τ,k-l-1）、R_z（k,k-τ,k-l-1）的计算
• 5.3.6 （?）（k-l|k）的计算
• 5.4 算例
• 5.5 本章小结
• 第六章 结束语
• 参考文献
• 致谢
• 攻读学位期间发表的学术论文目录
• 学位论文评阅及答辩情况表