关于一些算子弱有界性的讨论

论文摘要

本文主要讨论了调和分析中一些算子的弱有界性问题.首先在引言中给出这些算子的背景和相关问题,然后在其后的各章进行分别讨论。 在第一章我们得到参数型Marcinkiewicz积分μΩρ在一定的核条件下,是(H1,∞,L1,∞)型的算子,作为它的应用,μΩρ还是弱（1,1）型的和（p,p）（1<p≤2）的。 第二章讨论了通常的Marcinkiewicz积分μΩ(H1,∞,L1,∞)型和弱（1,1）型估计。这里的核条件是最近给出的。 第三章建立了Littlewood-Paley算子交换子gψ,b在Herz型Hardy空间H（?）qα,p的端点估计。我们得到当α=n（1-1/g）时,gψ,b是(H（?）qα,p（Rn）,（?）qα,p,∞（Rn）)型的。 第四章讨论了粗糙核分数次积分算子的两权弱型不等式。当权函数（u,v）满足一定条件时,我们得到IΩ,α是弱（p,p）型的。

论文目录

• Introduction
• 1 Parametric Marcinkiewicz integral
• 2 Marcinkiewicz integral with bounded kernel
• 3 Commutator of Littlewood-Paley operator
• 4 Rough fractional integral operator
• Bibliography
• Acknowledges