拟可迁图上渗流临界概率的唯一性

论文摘要

渗流模型首先是被BroadbentS．R．和HammerslyJ．M．(参看文献[1])在1957年所提出，并且在近六十年来被深入地研究(参考文献[2])，这一统计物理模型的建立大大扩充了概率的研究领域，并且还为此模型提供了严格的数学根据。第一章，我们首先回顾渗流模型的背景，并给出一些经典渗流模型的知识。然后介绍拟可迁图上的渗流模型，举出了拟可迁图上渗流模型在p＞p_c情形下的一些结果。在第一章后面给出在拟可迁图上p＜p_c情形下，无穷开串指数衰减性的定理，进而给出拟可迁图上渗流临界概率的唯一性定理。第二章，首先介绍证明中用到的相关公式及不等式等。然后利用Russos公式，BK不等式及拟可迁图上的一些性质工具等，就得到的结果进行具体证明。

论文目录

• 目录
• 摘要
• Abstract
• 符号表
• 第1章 问题的提出
• 1 渗流模型的提出背景
• 2 经典渗流模型
• 3 拟可迁图上渗流模型的建立和已经有的一些结果
• 4 本文的主要结论
• 第2章 主要结果及证明
• 1 基础知识及常用不等式
• 2 定理的证明
• 参考文献
• 致谢