基于特征基函数的高效算法及其在电磁散射中的应用

论文摘要

随着航空、航天、航海等电子技术的发展,在雷达目标隐身和反隐身技术、雷达目标特征分析以及现代电子系统中的电磁兼容性等领域经常需要对一些具有复杂结构的三维目标体做电磁建模,并力求精准且快速的分析结果,这一需求也成为了计算电磁学领域的研究热点。本文在此背景下对计算电磁学中的一个分支进行了研究,以表面积分方程为理论基础,通过矩量法的求解方式,提出了一种新的计算方法——自适应修正特征基函数法。整篇文章紧紧围绕这一新的方法,研究该方法的加速技术以及对不同类型目标体电磁散射分析的适应性,最终的目的是通过开发通用的电磁计算程序来切实可行的解决电磁工程中复杂的电磁目标特性。本文中,对该方法的研究主要分为两大部分,第一部分是方法本身的研究,包括方法的提出,加速技术等,第二部分是方法的拓展,包括将自适应修正特征基函数法应用到均匀介质体、介质与理想导体混合体的电磁散射研究中,并详细讨论了该方法在windows环境下的并行实现等。在第一部分中,首先提出了一种新的计算方法——自适应修正特征基函数法（AMCBFM）,该方法对目标体的阻抗矩阵进行分块,通过等效电流或者磁流系数的自适应修正技术,克服了已有方法中对基函数阶数的选取不能自由控制的缺点,采用一种简单的电流误差判断方式方便快捷地控制计算精度。并讨论了不同参数,包括分块数目、基函数阶数等对计算效率的影响,找出了较为合适的取值,数值结果表明本方法具有较高的计算效率。在此基础上,将基于Dual-MGS的QR分解技术与AMCBFM结合,通过判断块间互阻抗矩阵的数值秩来确定是否进一步计算其他块间互阻抗矩阵,大大降低了内存需求,提高了计算速度。同时,将基于MBPE的有理函数插值技术与AMCBFM结合,成功的应用到了电大尺寸目标体的单站RCS求解以及宽带特性研究中,讨论了部分参数比如第三采样点、精度误差、分段采样等对计算效率的影响,数值结果表明采用该插值方法后,所需要的采样点数目大大减少。在第二部分中,主要围绕AMCBFM进行拓展研究。首先简单介绍了适用于均匀介质体的PMCHW方程组,该方程组基于场等效性原理和表面积分方程。与AMCBFM结合,用来分析均匀介质体的电磁散射,讨论了块间重叠区域、基函数阶数的选取等对计算效率的影响。建立了用于介质与理想导体混合体的表面积分方程组EFIE-PMCHW,与AMCBFM结合,分析了完全涂敷介质的理想导体,部分涂敷介质的理想导体等目标体的电磁散射问题,讨论了介质厚度,介电常数等参数对计算效率的影响,通过分析微带天线、微带天线阵等目标体的电磁散射进一步验证了方法的正确性和高效性。最后,在windows环境下,实现了AMCBFM方法的并行运算,采用动静态结合负载平衡的并行方式,克服了在静态负载平衡并行算法中由于不同类型计算机节点处理数据的效率不同而导致计算效率低下的缺点,同时具备了动态负载平衡算法的灵活性。通过QR-AMCBFM实行并行技术后,进一步提高了计算效率,本文亦实现了介质与理想导体混合体电磁散射的并行计算,结果显示对于处理更大电尺寸的目标体电磁散射问题具有很好的适用性。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 研究背景
• 1.2 研究方法的发展
• 1.3 本课题研究方法现状
• 1.3.1 特征基函数法（CBFM）的研究
• 1.3.2 CBFM 中的加速技术研究
• 1.3.3 宽带特性研究
• 1.3.4 并行技术研究
• 1.4 本文的主要工作和安排
• 1.4.1 本文工作概述
• 1.4.2 本文工作的具体安排
• 第二章 表面积分方程及其矩量法的一般求解技术
• 2.1 表面积分方程的建立
• 2.1.1 矢量波动方程
• 2.1.2 电磁场积分方程
• 2.1.3 混合场积分方程
• 2.2 矩量法的实现
• 2.2.1 矩量法的基本原理
• 2.2.2 基函数的选取
• 2.2.3 积分方程的离散
• 2.2.4 数值积分
• 2.3 阻抗矩阵的优化填充
• 2.3.1 EFIE 的阻抗矩阵优化填充
• 2.3.2 MFIE 的阻抗矩阵优化填充
• 2.4 数值算例
• 2.5 本章小结
• 第三章 AMCBFM 分析PEC 目标体的电磁散射
• 3.1 引言
• 3.2 传统特征基函数法
• 3.2.1 Ⅰ型特征基函数法
• 3.2.2 Ⅱ型特征基函数法
• 3.3 自适应修正特征基函数法（AMCBFM）
• 3.3.1 AMCBFM 原理
• 3.3.2 AMCBFM 特点
• 3.4 数值结果
• 3.4.1 结果验证
• 3.4.2 计算效率讨论
• 3.4.3 数值算例
• 3.5 本章小结
• 第四章 AMCBFM 中的加速技术及在宽带特性中的应用
• 4.1 引言
• 4.2 QR-AMCBFM 原理
• 4.2.1 基于Dual-MGS 的QR 分解技术
• 4.2.2 QR 与AMCBFM 结合技术
• 4.3 QR-AMCBFM 计算效率讨论
• 4.3.1 计算速度比较
• 4.3.2 内存消耗比较
• 4.3.3 QR-AMCBFM 中参数优化
• 4.4 QR-AMCBFM 数值计算结果
• 4.4.1 连续PEC 目标体散射
• 4.4.2 离散PEC 目标群散射
• 4.5 AMCBFM-MBPE 原理
• 4.5.1 基于有理函数插值的MBPE 技术
• 4.5.2 自适应采样点算法（Adaptive Sampling Algorithm, ASA）
• 4.6 AMCBFM-MBPE 计算结果与讨论
• 4.6.1 宽带特性
• 4.6.2 单站RCS
• 4.6.3 分析与讨论
• 4.7 本章小结
• 第五章 AMCBFM 分析均匀介质以及介质与理想导体混合体的电磁散射
• 5.1 引言
• 5.2 PMCHW-AMCBFM 分析均匀介质体的电磁散射
• 5.2.1 介质表面PMCHW 方程组的建立
• 5.2.2 基于PMCHW 的矩量法
• 5.2.3 PMCHW 与AMCBFM 结合
• 5.2.4 PMCHW-AMCBFM 中各参数讨论
• 5.2.5 数值算例
• 5.3 E-P-AMCBFM 分析完全涂敷介质-理想导体混合体的电磁散射
• 5.3.1 E-PMCHW 方程组的建立
• 5.3.2 E-PMCHW 的矩量法实现
• 5.3.3 EFIE-PMCHW 与AMCBFM 结合（E-P-AMCBFM）
• 5.3.4 E-P-AMCBFM 结果与讨论
• 5.4 E-P-AMCBFM 分析部分涂敷介质-理想导体混合体的电磁散射
• 5.4.1 E-P-AMCBFM 原理介绍
• 5.4.2 各参数对计算效率的影响
• 5.4.3 数值算例
• 5.5 本章小结
• 第六章 AMCBFM 在WINDOWS 环境下的并行实现
• 6.1 引言
• 6.2 并行计算的理论基础
• 6.2.1 并行硬件环境
• 6.2.2 集群技术
• 6.2.3 通信库
• 6.2.4 并行性能评测与影响因素
• 6.3 基于动静结合负载平衡的并行自适应修正特征基函数法
• 6.3.1 并行任务调度算法
• 6.3.2 并行特征基函数法（Parallel-AMCBFM）
• 6.3.3 动态分配系数λ的取值
• 6.4 数值算例
• 6.4.1 算法验证
• 6.4.2 算例分析
• 6.5 本章小结
• 第七章 结束语
• 参考文献
• 致谢
• 在学期间的研究成果及发表的学术论文