论文摘要
自2000年CVaR的概念被提出以来,CVaR就因其概念的合理性和计算的优越性,被学术界认为是一种比VaR更为合理有效的现代风险管理方法。本文将CVaR概念应用于投资组合领域,并在前人研究的基础上改变和放宽了一些假设条件:资产收益率服从“尖峰厚尾”的Laplace分布,存在交易成本,方差—协方差矩阵是时变的。运用对比研究、理论证明和数量分析,建立模型并求解,并研究了不同分布假设、交易成本和方差协方差矩阵对投资组合有效前沿的影响。首先,文章给出了Laplace分布的概念,从理论上证明了其与正态分布相比确实存在“尖峰厚尾”的特性,并说明其用于刻画我国的股票市场是合理的;计算了基于Laplace分布的CVaR,并用数值计算的方法比较研究了基于Laplace分布计算的CVaR与正态分布的CVaR的区别。其次,建立了放宽假设条件下的均值—CVaR模型,并求得边界方程和全局最小CVaR的显式解;从理论上证明了Laplace分布的边界曲线开口比正态分布的边界曲线开口小,交易成本的存在却不影响边界曲线的开口大小;Laplace分布和交易成本的存在都使全局最小CVaR在均值—CVaR坐标系中向右下方移动,但分布的改变使风险的增加值大于收益的减少值,而交易成本的增加,使收益的减少值大于风险的增加值;交易成本的存在,使有效前沿向右下方平移,而分布的改变不但使有效前沿向右下方移动,而且将位于更下方。然后,做了大量细致的、客观的、多层次的实证研究,验证了上述理论部分得出的结论的正确性,并解决了具体应用的计算步骤问题。再次,建立基于方差协方差矩阵时变性的动态均值—CVaR模型并求解,并讨论了最简单的单资产波动率变化对投资组合有效前沿的影响;介绍了边际CVaR的概念及其在资产调整中的作用;接着用实证分析验证了我国股票市场确实存在方差和协方差的时变性问题,并说明了其对投资组合有效前沿的影响,以及边际CVaR的计算与应用问题。
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