我国利率期限结构的静态拟合实证研究

论文摘要

作为资金价格的利率水平因期限不同而异,这种关系就是我们所要研究的利率期限结构。目前利率期限结构的研究角度主要有动态和静态两类:静态是根据某个时点的市场信息按特定的标准对该时点的利率期限结构进行拟合;而动态则是在静态拟合的基础上,使用随机过程对利率期限结构的变化过程进行描述。本文从静态角度对我国国债市场利率期限结构拟合技术开展实证研究。论文第一章详细回顾了国外利率期限结构静态拟合技术发展历程,并对近年来国内随着利率市场化和国债市场发展而发展起来的利率期限结构拟合技术研究现状进行了评述。从第二章开始到第五章,本文分别用插值法、线性规划法、样条函数法、参数法等拟合技术分别对我国国债市场利率期限结构进行了拟合实证研究。从实证结果表明:线性和非线性插值法容易受异常值影响,线性规划法虽然避免了同一付息期内出现多个到期债券导致无法产生单一解现象,但对贴现率依期限增长的假设限制了利率期限结构形状的多样性;多项式样条法在利率曲线的近端和中端拟合精度较高,但难以解决期限结构远端利率波动问题。本文选用了两种B样条函数进行实证,发现以Powell（1981）的B样条函数为基函数拟合出的利率期限结构在稳定性和精确度上相对较高;以Lancaster-Salkauskas的B样条函数为基函数拟合出的利率期限结构稳定性不高,虽然相比之下有着节点选择灵活等优点,但过多的节点甚至会使利率期限结构的中端产生剧烈波动。在参数模型方面,本文重点对Nelson-Siegel模型和Nelson-Siegel-Svensson模型进行了实证研究。这一类模型描绘的曲线形状涵盖了利率期限结构的所有特征,但是计算量比较大。本文在实证中发现,在利率期限结构比较简单的情况下,使用Nelson-Siegel模型因为参数简约而更为精确。论文第六章研究了平滑技术运用对利率期限结构拟合的影响。论文第七章重点放在对模型的评价上。作者认为评价一个经济模型至少应遵从两项标准:拟合的精确度和模型的经济含义。文章运用主成分分析方法,粹取出影响利率期限结构的水平、倾斜、曲率三个主要因素,并结合我国国债市场的交易行为特征对三因素进行了深入分析。基于这些因素,作者认为Nelson-siegel模型在精确度和经济含义两个方面结合得很好,不论是作为资产定价工具,还是作为宏观调控的参考,都是比较好的选择对象。但本文建议基于较高的稳定性,Powell的B样条函数拟合的利率期限结构可以作为参照。当然,利率期限结构拟合精度的好坏不仅仅与模型本身有关,还与数据的完整程度有关。由于静态拟合主要通过市场上现有的债券行情获取信息,因而债券市场的效率高低相当关键。文章最后对完善我国国债交易制度、促进利率期限结构拟合精度提高提出了政策建议。总之,论文综合比较了各种静态利率期限结构拟合技术的精确度和平滑度,深入分析了利率期限结构的影响因素,并就模型的选择提出了自已的看法。

论文目录

• 论文摘要
• ABSTRACT
• 1. 导言
• 1.1 选题意义
• 1.2 研究方法
• 1.3 篇章结构
• 1.4 创新和缺陷
• 2. 静态利率期限结构拟合方法的回顾与述评
• 2.1 样条估计技术的发展
• 2.1.1 多项式样条法
• 2.1.2 指数样条法
• 2.1.3 B 样条法
• 2.2 参数估计技术的发展
• 2.2.1 多项式法
• 2.2.2 简约模型
• 2.3 最大平滑技术的运用
• 2.3.1 常数惩罚函数
• 2.3.2 分段惩罚函数
• 2.3.3 时变惩罚函数
• 2.4 国内研究
• 2.4.1 收益率期限结构建模研究
• 2.4.2 利率期限结构实证研究
• 3. 基于逐点递推法的拟合分析
• 3.1 插值法
• 3.1.1 插值法原理
• 3.1.2 线性插值法
• 3.1.3 非线性插值法
• 3.2 线性规划法
• 3.2.1 线性规划模型解析
• 3.2.2 线性规划模型算法
• 3.3 数据与实证
• 3.3.1 数据处理
• 3.3.2 模型实证：线性插值
• 3.3.3 模型实证：非线性插值法
• 3.3.4 模型实证：线性规划法
• 3.4 结论
• 4. 基于样条函数的拟合分析
• 4.1 三次样条函数拟合的计算原理
• 4.2 三次样条函数估计模型
• 4.2.1 三次多项式样条模型估计
• 4.2.2 指数样条函数 模型
• 4.2.3 BERNSTEIN 多项式样条函数
• 4.2.4 TENSION 样条函数
• 4.2.5 CHEBYSHEV 样条函数
• 4.2.6 三次样条函数模型实证
• 4.3 B 样条函数拟合
• 4.3.1 Powell 的B 样条函数模型
• 4.3.2 Powell 的B 样条函数模型实证研究
• 4.4 Lancaster --Salkauskas 的B 样条函数
• 4.4.1 采用由Lancaster --Salkauskas 的B 样条函数的估计模型
• 4.4.2 Lancaster --Salkauskas 的B 样条函数拟合实证
• 4.5 结论
• 5. 基于参数模型的拟合效果分析
• 5.1 Nelson-siegle 模型解析
• 5.1.1 参数的含义
• 5.1.2 Nelson-Siegel 模型对利率期限结构的拟合能力
• 5.2 Nelson-Siegel 模型的扩展
• 5.2.1 Bliss（1996）的扩展模型
• 5.2.2 Svensson（1994）的扩展模型
• 5.3 模型参数的估计
• 5.3.1 估计的原则
• 5.3.2 估计方法：Newton-Raphson 最优化法
• 5.3.3 估计方法二：修正牛顿高斯估计法
• 5.4 比较与结论
• 5.4.1 基于价格误差的比较
• 5.4.2 基于利率误差的比较
• 5.4.3 结论
• 6. 基于惩罚函数的拟合分析
• 6.1 样条函数最优平滑度的阶数
• 6.2 平滑样条函数
• 6.2.1 平滑的度量
• 6.2.2 加入惩罚项的样条函数
• 6.2.3 加入惩罚项后样条函数最优化
• 6.3 惩罚函数的形式
• 6.3.1 常数惩罚函数
• 6.3.2 分段惩罚函数
• 6.3.3 时变函数系数
• 6.4 模型实证：对逐点拟合曲线的平滑
• 6.4.1 常数惩罚函数
• 6.4.2 分段和连续的惩罚函数
• 6.5 结论
• 6.5.1 平滑度与拟合优度的平衡
• 6.5.2 参数函数的平滑度与拟合优度
• 6.5.3 小结
• 7. 利率期限结构的模型选择及政策建议
• 7.1 评价模型的标准
• 7.2 利率期限结构的变动因素分析
• 7.2.1 主成分对利率变动因素的解释
• 7.2.2 利率期限结构数据特征
• 7.2.3 主成份对收益率曲线形状的影响
• 7.3 变动因素与利率期限结构模型的选择
• 7.4 提高拟合精确度的政策建议
• 7.5 进一步研究的方向
• 参考文献
• 后 记