基于极值理论的风险价值研究及其实证分析

论文摘要

精确度量风险是金融风险管理的关键问题,现今在金融市场上度量风险的各种方法中,应用比较广泛的是风险价值（VaR,Value at Risk）法,此方法把各种因素下的风险通过VaR值即一个具体的数字表现出来,从而可以对风险的大小进行比较。相对于传统的风险价值法需要对金融序列的分布类型进行假设的这一点,基于极值理论的POT模型的VaR的计算并不需要对金融序列的分布进行假设,这样就减少了对模型分布进行估计造成的误差,更进一步优化了结果。本文在运用以极值理论为基础的POT模型估计VaR时,对金融序列中超过阈值的数据常常要假设成是独立同分布的,但是实际上金融序列并不是独立的,常常伴有着自相关和波动聚集现象,也就是说序列中出现一个大值,那么在这个大值的附近会聚集一连串的大值。即对于充分大的阈值,相邻的超过量不独立。这样实际的情况就与极值理论的最初假设的条件不符,得到的VaR值就会与实际值出现较大偏差,在实际中应用有一定的风险。因此,本文针对这一缺点,在传统的单独采用极值理论描述金融收益尾部特征的基础上,创新提出把ARMA-EGARCH模型与极值理论结合起来计算VaR的方法。首先用ARMA模型对金融数据进行建模,再用EGARCH模型捕获残差中的自相关和异方差现象,得到近似独立同分布的残差序列,再用传统的极值理论对过滤后的残差序列进行极值分析,并且根据已有结论计算VaR,这样就可以最大限度的消除数据的局部相关性造成的误差,从而估计出相对准确的VaR。本文最后选取1999年8月13日至2009年8月14日的股票交易市场的上证指数和深证指数进行实证分析,验证了改进后的模型计算出的VaR值更加合理,VaR的估计的精度得到提高,并且比较出这两个股票市场的风险大小,对金融机构和个人投资者在金融风险的预测上具有比较重要的参考价值和指导意义。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 选题的背景、意义和问题的提出
• 1.2 极值理论的国内外研究现状
• 1.2.1 国外研究现状
• 1.2.2 国内研究现状
• 1.3 本文研究的主要问题及创新点
• 第二章 VaR模型介绍
• 2.1 VaR的定义
• 2.2 VaR的计算方法
• 2.2.1 历史模拟法
• 2.2.2 蒙特卡罗模拟法
• 2.2.3 方差—协方差法
• 2.2.4 极值方法
• 第三章 极值理论介绍
• 3.1 分块样本极大值模型
• 3.1.1 极值分布的类型及其性质
• 3.1.2 广义极值分布
• 3.1.3 极小值分布
• 3.1.4 极值分布的数字特征
• 3.2 超阈值模型
• 3.2.1 超阈值模型（POT）
• 3.2.2 广义Pareto分布
• 3.2.3 广义pareto分布的性质
• 3.2.4 基于POT模型下的VaR计算
• 3.2.5 阈值的选取
• 3.3 极值模型的参数估计
• 3.3.1 GEV分布的参数估计
• 3.3.2 广义Pareto分布的参数估计
• 3.4 模型的检验
• 第四章 ARMA-EGARCH模型下的VaR
• 4.1 ARMA模型
• 4.1.1 自回归模型AR（p）
• 4.1.2 移动平均模型MA（q）
• 4.1.3 自回归移动平均模型ARMA（p,q）
• 4.2 ARCH模型及ARCH效应检验
• 4.2.1 ARCH模型
• 4.2.2 ARCH效应检验
• 4.3 GARCH与EGARCH模型
• 4.4 ARMA-EGARCH模型及参数的确定
• 4.5 ARMA-EGARCH模型下VaR的计算步骤
• 第五章 基于上证指数及深证指数VaR的实证分析
• 5.1 数据基本描述
• 5.2 样本数据的基本统计
• 5.3 上证指数和深证指数POT模型下VaR的计算
• 5.3.1 阈值的选取
• 5.3.2 参数的估计及模型检验
• 5.4 ARMA-EGARCH模型下的VaR
• 第六章 结论
• 致谢
• 参考文献
• 附录A
• 附录B 攻读学位期间发表论文和科研情况