论文摘要
边缘检测是图像处理与分析中最基础的内容之一,也是至今仍没有得到圆满解决的一类问题。图像的边缘包含了图像的位置、轮廓等特征,是图像的基本特征之一,广泛地应用于特征描述、图像分割、图像增强、图像复原、模式识别、图像压缩等图像分析和处理中。因此,图像边缘和轮廓特征的检测与提取方法,一直是图像处理与分析技术中的研究热点,新理论、新方法不断涌现。由于经常受到外界各种因素的影响,图像在获取和传输过程中容易受到和边缘点频率相近的噪声的干扰,使得提取出的图像边缘总存在伪检测、漏检测以及检测出来的边缘不是单像素宽等问题,因此噪声图像的边缘检测技术越来越受到人们的关注和重视。本文研究了一些边缘检测算法,包括传统的Roberts算子、Sobel算子、Prewitt算子、LOG算子和Canny算子,同时还包括现在得到较多关注的基于形态学算法、小波变换算法、神经网络算法、模糊推理算法等边缘检测方法。对于传统算子,本文给出了检测结果,其中梯度算子Roberts算子对噪声异常敏感;Sobel算子和Prewitt算子在进行微分以前先进行加权平均,抑制噪声能力比Roberts算子好一点,但噪声干扰仍然很大。为了抑制噪声,LOG算子和Canny算子先对图像进行平滑,但平滑的过程中会导致边缘点的丢失。在图像处理与分析中,由于图像边缘本身的不确定性,使得将模糊理论应用于图像的边缘检测具有得天独厚的优势。因此,本论文阐述了模糊逻辑的基本理论,在此基础上研究了将模糊逻辑应用于图像边缘检测的算法,Tao等人利用模糊理论来提取边缘,能更好的将弱边界图像从背景中分离出来,边缘提取充分,但其缺点是对噪声的抑制能力不强,且边缘不是单像素宽。本文认为Tao等人利用像素点单一的梯度特征显然不能有效表征边缘的全部信息,且利用边缘特征制定模糊规则,计算该点的边缘隶属度,规则复杂,计算量大。对其进行改进,本文在Tao提出的8邻域绝对差值（即本文的基本梯度）的基础上,针对边缘和噪声特征的不同,引入关联梯度的概念,对被椒盐噪声感染的图像,提出一种基于Mamdani的min-max-重心模糊推理的图像边缘检测方法。该方法将像素点的基本梯度与关联梯度作为模糊推理系统的输入变量,根据噪声特征比边缘特征简单的特点,确定了模糊规则,运用模糊推理方法得到该点属于噪声的程度（噪声隶属度）,从而去除由噪声引起的伪边缘,再对其细化处理,实现边缘检测。本文的模糊算法具有对边缘、噪声特征分析的优点,可以有效的区分边缘和噪声,实现边缘检测。在Matlab7.0的编程环境下进行了实验比较,实验表明,与其他边缘检测方法相比,本文的方法不但可以获得较好的边缘特性,而且具有较强的抗噪性能。