微重力环境下半浮区液桥的对流特性以及旋转磁场对流控制的研究

论文摘要

浮区法（Floating zone）无坩锅容器接触以避免坩埚污染,是一种重要的高纯度晶体生长技术。微重力环境下,浮区法可以避免重力场的影响,突破生长晶体尺寸的限制,使得生长更大尺寸、更高质量的单晶成为可能。然而,微重力环境下的浮区法晶体生长中,热浮力流随着重力减弱而极度衰减,表面张力流成为熔体中的主要流动,其对生长晶体的质量具有关键性的影响。因此,为了提高生长晶体的质量,控制表面张力流来改善熔体的对流和温度分布具有十分重要的意义。针对浮区法研究的典型模型——半浮区液桥模型,本论文采用传统的有限体积法对微重力环境下半浮区液桥的表面张力对流特性及其外加磁场的对流控制进行了一系列的研究。无磁场作用下,对于小Pr数（Pr=0.01）的半导体熔体来说,随着表面张力梯度的逐渐增大,液桥表面张力对流将会产生两次失稳,即首先由二维轴对称定常流转变为三维定常流,进而又转变为三维周期性振荡流。本文首先成功地研究了半浮区液桥产生两次失稳后的对流特性,为外加磁场的对流控制研究做好铺垫。表面张力流所产生的两次失稳会导致晶体中形成严重的宏观和微观分凝现象,不利于高质量晶体的生长,因此,熔体对流失稳的控制是提高晶体质量的关键。由于半导体熔体具有良好的导电性,外加磁场成为一种控制熔体对流的有效手段。横向均匀磁场虽然可以有效地抑制熔体轴向表面张力流动,但是会破坏晶体生长环境的轴对称性。轴向均匀磁场主要抑制熔体的径向流动,因此,表面张力流在径向不能穿透液桥而局限于自由表面附近的区域,此时液桥中心区域的对流非常弱,这种对流结构会在晶体中产生严重的径向分凝现象。与静态磁场相比,旋转磁场由于消耗能量低,控制效果明显等特点而在晶体生长的应用中备受关注。本文主要针对外加旋转磁场的对流控制进行了以下研究工作:基于磁流体力学基本理论和文献资料,推导了旋转磁场对流控制相关数学模型,并据此开发了磁场相应的功能程序模块合并于已有CFD程序包中,应用此程序包,本文首先对比研究了旋转磁场无限长模型和有限长Φ1-Φ2模型对三维液桥表面张力对流的影响;并比较了相同强度的横向静态磁场和均匀旋转磁场对三维液桥对流的控制效应;然后研究了均匀旋转磁场对液桥两次对流失稳的控制;以及均匀旋转磁场作用下,熔体的Ma数（Marangoni数）和磁场旋转强度对液桥对流稳定性的影响;最后研究了二级对和三级对非均匀旋转磁场的对流控制作用;以及相同强度和频率的不同极对数的旋转磁场对液桥对流的控制作用。通过直接数值研究得到以下的结论:①通过对旋转磁场无限长模型与有限长Φ1-Φ2模型的比较,发现此两种模型均能反映出均匀旋转磁场对熔体流动产生的周向搅拌作用和轴向对流的抑制作用,以及均匀旋转磁场对熔体对流产生轴对称的影响。但是相同的磁场条件下,无限长模型与有限长Φ1-Φ2模型对熔体却产生不同效果的温度分布和速度分布。定量上比较得到,与有限长Φ1-Φ2模型相比,采用无限长模型会得到过高的周向最大速度和过低的轴向最大速度。在研究均匀旋转磁场对液桥表面张力流的控制的数值计算中,由于无限长模型会带来较大的偏差,我们建议采用有限长Φ1-Φ2模型来进行相关的研究。②通过比较相同强度的横向静态磁场与均匀旋转磁场对液桥表面张力流的影响得到,7mT的横向静态磁场对熔体对流的控制非常微弱;而相同强度的均匀旋转磁场可以有效地控制三维液桥表面张力流。除此之外,横向静态磁场会破坏晶体生长的对称性,对熔体对流产生非轴对称的影响,不利于良好晶体的形成;而均匀旋转磁场则可以更有效地控制半浮区熔体的对流,对熔体对流产生轴对称的影响。与横向静态磁场相比,浮区法晶体生长中横向均匀旋转磁场是一种很有潜力的磁场对流控制方法。③在适当的磁场强度的均匀旋转磁场作用下,熔体表面张力流所产生的两次失稳均得到有效的控制;微重力环境下熔体对流失稳所产生的三维非轴对称定常流和周期性振荡三维流都转变为二维轴对称定常流。④均匀旋转磁场作用下,Ma数和旋转磁场强度是半浮区液桥对流特性的主要影响因素。在外加均匀旋转磁场不变的条件下,随着Ma数的逐渐增大,半浮区液桥表面张力对流将由二维轴对称定常流动转变为周期性振荡流动,并且熔体的振荡频率随着Ma数的增大呈逐渐下降趋势。同时,采用直接数值模拟的方法,计算了不同强度的均匀旋转磁场作用下液桥对流失稳的临界Ma数。通过分析得到,若外加均匀旋转磁场不足以有效地控制液桥的表面张力对流,则会使得三维液桥表面张力对流的第二次失稳提前到达。当熔体Ma数不变,外加均匀旋转磁场强度较小的条件下,洛伦兹力并不能有效地控制三维液桥表面张力对流,此时液桥二次对流失稳提前达到。而随着旋转磁场强度的进一步增强,三维液桥表面张力流动最终得到控制,由周期性振荡流动转变为二维轴对称定常流动。⑤二极对和三极对非均匀旋转磁场也同样具有对熔体周向的搅拌作用和轴向对流的抑制作用,这两种作用均有助于控制液桥表面张力对流,将三维表面张力对流转变为二维轴对称流动。⑥对于二维轴对称柱形熔体,随着磁场强度的增加,不同极对数旋转磁场对熔体对流影响的区别逐渐明显;并且三极对非均匀旋转磁场作用下,熔体的径向最大速度和轴向最大速度最小。不同极对数的旋转磁场均对三维液桥表面张力对流产生轴对称影响,有利于高质量晶体的生长。然而,通过定量比较得到,相同的旋转磁场（7mT、50Hz）条件下,三极对非均匀旋转磁场可以更好地控制液桥熔体的轴向速度和径向速度,其更有利于高质量晶体的生长。

论文目录

• 中文摘要
• 英文摘要
• 符号表
• 1 绪论
• 1.1 选题背景
• 1.2 熔体中晶体生长技术简介
• 1.2.1 提拉法
• 1.2.2 Bridgman 法
• 1.2.3 浮区法
• 1.3 浮区法晶体生长中存在的主要问题和对策
• 1.3.1 表面张力流和自然对流
• 1.3.2 微重力环境
• 1.3.3 磁场对流控制
• 1.4 国内外研究现状
• 1.4.1 浮区表面张力流
• 1.4.2 静态磁场的对流控制
• 1.4.3 旋转磁场的对流控制
• 1.5 本文的主要工作和创新点
• 1.5.1 本文的主要工作
• 1.5.2 创新点
• 2 物理模型和数值离散
• 2.1 半浮区液桥模型
• 2.1.1 基本控制方程
• 2.1.2 边界条件
• 2.2 磁场作用下半浮区液桥模型
• 2.2.1 麦克斯韦方程
• 2.2.2 磁力体密度
• 2.2.3 半浮区液桥的磁场对流控制方程
• 2.2.4 边界条件
• 2.3 有限体积法
• 2.3.1 基本方程的通用形式
• 2.3.2 网格单元
• 2.3.3 基本方程的离散
• 2.3.4 计算和收敛性判断
• 2.4 本章小结
• 3 半浮区液桥表面张力流动失稳特性分析
• 3.1 引言
• 3.2 无量纲化控制方程
• 3.3 程序有效性的验证
• 3.3.1 验证1
• 3.3.2 验证2
• 3.4 网格收敛性验证
• 3.5 液桥表面张力流
• 3.5.1 第一次对流失稳
• 3.5.2 第二次对流失稳
• 3.6 本章小结
• 4 均匀旋转磁场对三维液桥表面张力对流的控制
• 4.1 引言
• 4.2 旋转磁场的对流控制机理
• 4.3 均匀旋转磁场的数学物理模型
• 4.3.1 均匀旋转磁场模型
• 4.3.2 无量纲基本方程
• 4.3.3 无量纲边界条件和初始条件
• 4.4 均匀旋转磁场程序验证
• 4.5 旋转磁场无限长模型和有限长Φ1-Φ2 模型的比较
• 4.5.1 均匀旋转磁场两种模型对液桥对流结构的影响
• 4.5.2 两种模型对液桥对流速度的影响
• 4.6 均匀旋转磁场与横向静态磁场的对流控制效应的比较
• 4.6.1 静态磁场的控制方程
• 4.6.2 横向静态磁场与均匀旋转磁场对熔体对流速度的影响
• 4.6.3 静态磁场与均匀旋转磁场对对流结构的影响
• 4.7 均匀旋转磁场对半浮区液桥对流失稳的控制
• 4.7.1 液桥第一次对流失稳的控制
• 4.7.2 液桥第二次对流失稳的控制
• 4.8 本章小结
• 5 均匀旋转磁场作用下液桥对流的稳定性分析
• 5.1 引言
• 5.2 均匀旋转磁场作用下Ma 数对熔体对流的影响
• 5.2.1 Ma 数对熔体对流的影响
• 5.2.2 失稳临界值的计算
• 5.3 均匀旋转磁场强度对液桥表面张力的影响
• 5.3.1 磁场强度对频率特性的影响
• 5.3.2 磁场强度对对流振荡特性的影响
• 5.4 本章小结
• 6 非均匀旋转磁场的对流控制
• 6.1 引言
• 6.2 二极对非均匀旋转磁场
• 6.2.1 基本方程
• 6.2.2 程序验证
• 6.2.3 二极对非均匀旋转磁场的对流控制
• 6.3 三极对非均匀旋转磁场
• 6.3.1 基本方程
• 6.3.2 三极对非均匀旋转磁场的对流控制
• 6.4 均匀和非均匀旋转磁场对流控制效应的比较
• 6.4.1 二维轴对称问题
• 6.4.2 不同极对数的旋转磁场对三维液桥的对流控制
• 6.5 本章小结
• 7 结论和展望
• 7.1 结论
• 7.2 研究展望
• 致谢
• 参考文献
• 附录
• A 作者在攻读博士学位期间发表的论文
• B 作者在攻读博士学位期间参加的国际性学术会议报告
• C 作者在攻读博士学位期间参加的科研项目