论文摘要
声波在气体中的传播特性与气体成分、环境温度和压强密切相关,因此可以利用声波作为定量检测混合气体热力学特性和分子特性的工具。这已成为当前气体传感技术领域的研究热点。理解声波在气体中传播现象的物理本质,建立描述气体中声波传播过程的数学模型,已成为促使声气体传感技术进一步发展的关键理论基础。而建立在不同混合气体中声衰减的理论预测模型,对于基于气体声学特性检测混合气体成分是必要的,同时也是这一研究领域的迫切需求。传统的声波传播模型是建立在Navier-Stokes方程或Euler方程之上的,通过偏微分方程来刻画气体特性的时空演变,只能用于研究气体对象处于平衡态或偏离热平衡状态很小的情况,而且Navier-Stokes方程收敛失败也限制了它们的应用。而已有的声衰减理论预测模型都建立在一个或多个可变的经验参数之上,需要根据新的实验数据不断改进这些模型,这使得它们的精确性依赖于实验数据的可靠性,无法胜任声气体传感技术的定量分析的需要。本文利用数值模拟方法来研究声波在多元混合气体中的传播特性,针对上述已有理论模型存在的问题,建立了一种不依赖于经验参数的声衰减的理论预测模型,取得的研究成果包括以下几个方面:1.基于直接模拟蒙特卡罗（DSMC）方法的气体中声传播数学模型利用数值模拟方法来研究声波在多元混合气体中的传播特性,提出基于DSMC方法建立声波在气体中传播过程的数学模型。由于DSMC方法是一种基于Boltzmann方程的粒子方法,在该方程中实际上包括了声波传播中所有感兴趣的物理特性,包括粘滞耗散、衰减、非线性影响、散射、非平衡态影响、波的耗散以及其它特性。DSMC方法通过直接模拟分子微粒的运动和碰撞来建立气体的动力学模型,能够在有限的单元尺寸和时间步长下获得与Boltzmann方程相同的解,可以用来预测气体中声波传播的全部有价值的物理参数,特别适用于非线性和非平衡问题。对于解决多维或因素复杂的问题,DSMC方法是一种非常有效的方法。2.基于DSMC方法的声衰减谱数值拟合方法提出了多元混合气体声衰减谱的数值拟合方法,建立了基于DSMC方法的声衰减预测模型,实现了利用基于DSMC方法的声传播数值模拟平台来获得多元混合气体高精度的声衰减谱。由于基于DSMC方法的声衰减预测模型是直接对微观气体分子运动建模,这使得其声衰减谱数值拟合结果不仅包括了经典衰减和弛豫衰减,还包括了目前理论尚不成熟的其它原因造成的衰减。这一理论模型的建立将使高精度的基于声衰减谱的气体成分定量检测技术成为可能。3.宽频率的声弛豫衰减谱重建算法提出了宽频率弛豫衰减谱的重建算法,给出了基于有效定容比热的声弛豫衰减系数方程的有效数值求解方法,并提出了两种分别基于理论预测值和实验测量值的有效弛豫时间计算方法,实现了对气体中多原子分子参与的弛豫衰减的宽频率范围的预测。该重建算法具有消耗计算时间少和频率范围宽的优点,可作为基于DSMC方法的声衰减理论预测模型广度上的补充。以上工作得到了国家自然科学基金项目“基于多频率声强衰减的气体探测”（No. 60472015）的资助。本文的研究成果从微观角度建立了声波在气体中传播过程的数学模型。利用宽频率弛豫衰减谱的重建算法获得混合气体衰减谱的广度认识,根据衰减谱的变化趋势寻找其所含气体成分的有效弛豫频率,获得声气体传感的定性结果。然后利用基于DSMC模拟的声衰减数值拟合方法获得该混合气体衰减谱的深度认识,精细化衰减谱的局部变化特征,从而进一步获得声气体传感的定量结果。这样形成了一套不依赖于经验参数的声衰减的理论预测方法,必将使得利用声波作为定量检测混合气体热力学特性和分子特性的工具成为可能,进一步推动声气体传感技术的发展。