论文摘要
本文主要介绍集值动力系统和微分包含的Morse分解理论及其在控制系统的一个应用.首先,介绍集值动力系统的Morse分解理论的基本知识.然后,通过应用集值动力系统的经典理论,建立微分包含的不变集和吸引子的Morse分解理论.并且从生存理论的角度出发,讨论微分包含解的可生存性.我们得到:微分包含吸引子的每一个Morse集是孤立的完全生存集;吸引子的吸引域的边界是微分包含的生存域.进一步讨论了微分包含扰动系统的吸引子及其Morse分解的稳定性.最后,应用微分包含的Morse分解理论,研究控制系统中非参量控制流的Morse分解.希望在研究控制系统时可以直接应用微分包含的知识,从而减弱右端项的限制条件.
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