基于AFS理论的遗传算法研究与应用

论文摘要

AFS模糊理论,即公理模糊集理论(Axiomatic Fuzzy Set)是由刘晓东教授首先于1995年提出来的。在AFS理论中,建立了AFS代数、AFS结构以及基于两者之上的模糊理论。事实上,AFS模糊理论提供了一个有效的工具将训练样本中的信息转化为隶属度和模糊逻辑算子,并且两者都是由原始数据的分布而直接得到的。针对一直以来广泛争论的模糊集理论的最基本问题:模糊概念的隶属函数的科学、统一的确立方法和人类思维的逻辑运算的正确表示,AFS理论进行了深入系统的研究和探讨,使隶属函数和模糊逻辑系统的建立更具客观性、严密性和统一性。现在,AFS模糊理论已经被更进一步的发展,并且应用到模糊决策树,信用分析、模式识别和故障诊断等领域。这些理论的研究和应用充分显示了AFS模糊逻辑系统比现有的模糊逻辑更接近于人类思维。遗传算法是一种通过自然遗传算子来指导来搜索空间轨迹的搜索算法,它显示了其强大的自动从数据出发设计模糊系统的能力。因此,遗传算法在机器学习,数据挖掘,智能控制等人工智能领域有着相当重要的理论意义与实用价值。本文针对解决分类问题的两个阶段,结合AFS模糊理论,分别提出了两种遗传算法。首先,应用AFS理论构造了AFS结构(M,τ,X),并定义了模糊概念的Zadeh模糊集的隶属函数;其次,基于调节规则长度的思想构造了一种新的遗传算法,以实现选取分类第二阶段所需要的优秀规则集,并避免了“早熟”收敛的现象发生;最后,对已知的用于分类的多目标遗传算法进行了修改,搜索到了同时具有高分类准确率和可理解性的模糊规则集。实验表明,该算法切实可行,可操作性好,并取得了很好的分类效果。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 引言
• 第1章 模糊数学理论
• 1.1 模糊集合及其运算
• 1.1.1 模糊集合的定义
• 1.1.2 模糊集合的运算
• 1.1.3 模糊集合的性质
• 1.2 模糊关系和格
• 1.2.1 模糊关系
• 1.2.2 格
• 1.3 模糊逻辑和模糊推理
• 1.3.1 模糊逻辑
• 1.3.2 模糊推理
• 第2章 AFS模糊逻辑
• 2.1 AFS模糊逻辑基本思想
• 2.2 AFS代数和结构
• *EI代数'>2.2.1 EI代数和^*EI代数
• 2.2.2 AFS结构
• 2.3 基于AFS理论的Zadeh模糊集的隶属函数
• 第3章 遗传算法研究
• 3.1 遗传算法的基本概念
• 3.2 遗传算法的构成要素
• 3.2.1 染色体编码
• 3.2.2 种群初始化
• 3.2.3 适应度函数
• 3.2.4 遗传算子设计
• 3.2.5 遗传参数设定
• 3.3 遗传算法的特点
• 3.3.1 遗传算法的优点
• 3.3.2 遗传算法的不足
• 3.4 多目标遗传算法概述
• 3.5 小生境技术
• 第4章 AFS遗传算法的分类问题研究
• 4.1 分类问题的提出和IF-Then规则
• 4.1.1 分类问题的提出和AFS属性划分
• 4.1.2 模糊IF-THEN规则
• 4.2 基于AFS理论的遗传算法
• 4.2.1 分类问题第一阶段
• 4.2.2 分类问题第二阶段
• 4.3 实验结果及分析
• 4.3.1 Iris数据集
• 4.3.2 Wine数据集
• 4.3.3 Breast Cancer数据集
• 第5章 结论
• 5.1 本文主要工作
• 5.2 前景及展望
• 参考文献
• 致谢
• 研究生履历