交叉杆型并联机床运动学及Kane动力学研究

论文摘要

目前,叶片、叶轮等复杂不规则曲面零件有不少已采用本身具有多轴联动的特征的并联机床来加工。2009年瑞典艾克斯康公司研制并投入实际生产的新一代并联机床EXCHON 700已经表明并联机床可以部分代替传统的五轴联动加工中心来加工复杂不规则曲面零件,而且效率和精度相比都有很大优势。由于并联机床本身结构的简单性,其价格比五轴联动加工中心要便宜很多,但是由于技术上的垄断,其实际价格与五轴联动加工中心相比还要昂贵。所以消化和应用并联机床的技术,研究并联机床的有关问题很有意义。本文的主要研究内容如下:哈尔滨量具刃具集团生产的6-SPS型七轴六联动交叉杆型并联机床为对象,分析了交叉杆型并联机床的运动学问题和动力学问题,并重点研究了运动学正解的难题和动力学问题。在运动学研究的基础上,探索了并联机床加工复杂曲面、曲线的插补问题和进给伺服控制问题,提出了并联机床数控系统的设计方案。在运动学研究中,采用李群李代数作为数学工具,提出了并联机床运动学反解的快速而直观的几何算法,为加工复杂曲面问题提供了基本工具。由于李群李代数的引入,并联机床运动学正解可以转化为运动学的反解问题,基本解决了并联机床运动学正解的难题。在运动学分析的基础上,研究了并联机床插补螺旋线的问题。提出了采用泰勒级数和扩展数字积分法来插补螺旋线的方法,给出了加工精度对于进给速度的限制,并分析了插补算法的流程。在插补算法的基础上,研究了并联机床进给伺服系统的实现问题,拟采用FANUC公司开发的数控位置伺服控制卡来控制并联机床的伺服电机。并联机床动力学采用李代数和Kane方程来研究,引入了偏速度旋量,建立了旋量形式Kane动力学方程,并探讨了该方程的求解问题。最后建立虚拟样机,用商业动力学仿真软件Adams进行仿真,将仿真结果与本文采用的运动学正逆解法和动力学问题解法的分析结果进行了对比。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 课题的来源及研究目的
• 1.1.1 课题的来源
• 1.1.2 课题的目的
• 1.1.3 课题的意义
• 1.2 课题的研究背景
• 1.2.1 并联数控机床和传统五轴数控机床比较
• 1.2.2 国内外并联机床发展及现状
• 1.3 本文的主要工作
• 1.4 课题研究用到的数学工具介绍
• 1.4.1 流形与映射
• 1.4.2 李群与李代数
• 1.5 并联机床动力学研究现状
• 1.5.1 并联机床动力学建模依据两个基本原理
• 1.5.2 并联机床动力学建模基本动力学方程
• 第2章 基于李代数和解析法的并联机床运动学分析
• 2.1 并联机床运动学正解
• 2.1.1 并联机床坐标系的建立
• 2.1.2 并联机床运动学正解的指数映射
• 2.1.3 并联机床运动学正解的Paden-Kahan 子问题
• 2.1.4 并联机床运动学正解具体求解
• 2.2 并联机床运动学逆解算法
• 2.3 交叉杆型并联机床运动学具体分析
• 2.3.1 工具坐标系参考位形和关节变量度量基准的确定
• 2.3.2 交叉杆型并联机床动平台和定平台的结构参数
• 2.3.3 交叉杆型并联机床各分支的运动螺旋
• 2.3.4 交叉杆型并联机床运动学反解分析
• 2.4 本章小结
• 第3章 嵌入式并联机床数控系统开发
• 3.1 嵌入式并联机床数控系统的功能要求
• 3.2 嵌入式并联机床数控系统的软硬件结构
• 3.3 嵌入式并联机床数控螺旋线插补算法研究
• 3.3.1 螺旋线数据采样插补的基本原理
• 3.3.2 螺旋线数据采样插补的软件流程和终点判别
• 3.4 嵌入式并联机床的进给伺服系统
• 3.5 本章小结
• 第4章 基于李代数和kane 方程的并联机床动力学分析
• 4.1 多体系统的凯恩动力学方程
• 4.1.1 阿贝尔变换及其逆变换
• 4.1.2 偏速度与偏角速度
• 4.1.3 kane 动力学方程
• 4.2 并联机床旋量形式的kane 动力学方程
• 4.2.1 独立速度（伪速度）和伪坐标的选取
• 4.2.2 各构件的速度与加速度
• 4.2.3 构件的偏速度旋量
• 4.2.4 构件的惯性力旋量和广义惯性力
• 4.2.5 构件的主动力旋量和广义主动力
• 4.2.6 并联机床的kane 动力学方程
• 4.3 交叉杆型并联机床的kane 动力学的具体分析
• 4.3.1 交叉杆型并联机床的各构件的参考位形、速度和加速度
• 4.3.2 交叉杆型并联机床的各构件的惯量张量和惯性力
• 4.3.3 交叉杆型并联机床的各构件的广义主动力和广义惯性力
• 4.4 本章小结
• 第5章 交叉杆型并联机床的仿真分析
• 5.1 仿真软件的概述
• 5.2 运动学的仿真
• 5.2.1 ADAMS 仿真模型数据转换
• 5.2.2 零件的整理和名称的定义
• 5.2.3 定义约束副与传感器
• 5.2.4 定义驱动
• 5.2.5 运动学反解仿真
• 5.2.6 仿真结果
• 5.3 动力学的仿真
• 5.3.1 典型实例仿真
• 5.3.2 添加载荷
• 5.3.3 输出结果
• 5.4 本章小结
• 总结与展望
• 参考文献
• 攻读学位期间发表的学术论文
• 致谢