闭口薄壁杆件静、动力有限元法分析

论文摘要

闭口薄壁杆由于扭转刚度大,且能充分发挥材料性能,因而在实际工程中得到广泛应用。由于薄壁杆件的受力变形特性与常规构件区别较大,所以建立特殊的解析和数值计算模型具有重要意义。古典闭口薄壁杆件约束扭转理论建立于横截面的“刚性周边”假定上,即截面外形轮廓线在自身平面内保持不变。这一理论假定无论在静力分析还是在动力分析中都有着广泛的应用。本文从两种不同途径详细推导了闭口箱梁在约束扭转作用下的解析解,得到了扭转角微分方程及其解。然后根据能量变分原理,结合Hermite插值多项式,建立了闭口截面箱形梁约束扭转分析的数值模型,将箱梁的空间分析简化为一维问题求解。在此基础之上,对闭口薄壁杆件的截面畸变进行了分析,并分析了畸变荷载作用下的受力状况。对于弯扭等复合荷载作用下的闭口薄壁杆件,本文在计算模型中引入剪力滞后效应,并同时考虑了截面畸变,研究建立了一维离散有限元分析模型。并与初等梁理论和ANSYS有限元模型进行了比较。本文利用Hamilton原理,建立了闭口薄壁杆件的扭转动力分析和复杂荷载作用下的动力特性分析的一维离散有限元计算模型,编制Fortran程序求得了薄壁杆件相应的动力特性。文中采用的一维离散有限元法与利用ANSYS软件建立的薄壁杆件二维计算模型的结果进行了比较,证明了文中所采用的方法离散自由度少、计算简单、精度高。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 国内外研究
• 1.2.1 薄壁杆结构的静力分析研究概况
• 1.2.2 薄壁杆结构的动力性能研究概况
• 1.3 研究的内容和意义
• 第二章 闭口薄壁杆件的静力有限元分析
• 2.1 闭口薄壁杆件静力约束扭转
• 2.1.1 概述
• 2.1.2 解析理论及其比较
• 2.1.3 一维离散有限元法
• 2.1.4 边界条件的引入
• 2.1.5 算例比较与分析
• 2.2 闭口薄壁杆件的畸变分析
• 2.2.1 基本假定
• 2.2.2 位移函数的确定
• 2.2.3 势能泛函的建立
• 2.2.4 一维离散有限元刚度矩阵和荷载列阵的形成
• 2.2.5 边界条件的引入
• 2.2.6 算例比较与分析
• 2.3 畸变荷载的分析
• 2.3.1 概述
• 2.3.2 不考虑剪切变形有限元法分析
• 2.3.2.1 计算与变形的基本假定
• 2.3.2.2 总势能泛函的建立
• 2.3.2.3 一维离散有限元刚度矩阵和荷载列阵的形成
• 2.3.3 考虑剪切变形有限元法分析
• 2.3.3.1 计算与变形的基本假定
• 2.3.3.2 总势能泛函的建立
• 2.3.3.3 一维离散有限元刚度矩阵和荷载列阵的形成
• 2.3.4 边界条件的引入
• 2.3.5 算例分析
• 2.4 闭口薄壁杆件的剪力滞效应分析
• 2.4.1 闭口薄壁杆件弯曲剪力滞效应的一维离散有限元法
• 2.4.1.1 闭口薄壁杆件总势能泛函的建立
• 2.4.1.2 一维离散有限元刚度矩阵和荷载列阵的形成
• 2.4.1.3 边界条件的引入
• 2.4.2 闭口薄壁杆件在复杂荷载作用下的一维离散有限元法
• 2.4.2.1 闭口薄壁杆件复杂荷载作用下总势能势能泛函的建立
• 2.4.2.2 一维离散有限元刚度矩阵和荷载列阵的形成
• 2.4.2.3 边界条件的引入
• 2.4.3 算例比较与分析
• 第三章 闭口薄壁杆件的动力有限元分析
• 3.1 闭口薄壁杆件约束扭转动力分析
• 3.1.1 概述
• 3.1.2 闭口薄壁杆件约束扭转单元振动方程的建立
• 3.1.3 闭口薄壁杆件约束扭转整体振动方程的建立
• 3.1.4 边界条件的引入
• 3.1.5 算例分析
• 3.2 考虑剪力滞效应的闭口薄壁杆件动力分析
• 3.2.1 概述
• 3.2.2 复杂荷载作用下闭口薄壁杆件单元振动方程的建立
• 3.2.3 复杂荷载作用下闭口薄壁杆件的整体运动方程的建立与边界条件的引入
• 3.2.4 算例分析
• 第四章 结论与展望
• 参考文献
• 附录1
• 附录2
• 致谢
• 攻读学位期间发表的学术论文