广义指数分布及其加速寿命试验的统计推断

论文摘要

Gupta和Kundu在1999提出了广义指数分布,该分布在很多方面能很好的弥补Weibull分布和Gamma分布的不足,更好的刻画产品的寿命。针对广义指数分布,本文的主要工作有:（1）在全样本场合下证明极大似然估计是唯一存在的,并说明了原文利用特殊样本容量说明极大似然估计是唯一的不合理性,另外,利用Monte-Carlo模拟比较了极大似然估计和采用不同方式构造枢轴量所得到的逆矩估计的优良性。对于不完全样本,讨论了定数截尾样本场合下逆矩估计和极大似然估计的优良性;而对于定数逐次截尾样本,讨论了逆矩估计,区间估计和两参数的联合置信域,并在均方误差下,采用Monte-Carlo模拟比较了逆矩估计和极大似然估计的优良性;（2）对于恒加应力下的加速寿命试验,通过构造枢轴量得到了失效机理保持不变的假设检验,并得到了此时参数的极大似然估计和两步估计;（3）讨论了广义指数分布下TFR ,CE和TRV模型的一致性与等价性,并就序加试验的情形得到了CE和TRV模型的损伤因子的函数。对于序进应力场合下的加速寿命试验,分别讨论了阿伦尼斯方程下参数的极大似然估计和逆矩估计,逆幂律方程下参数的逆矩估计;（4）考虑CE模型逐步增加定数截尾样本场合下广义指数分布的极大似然估计和逆矩估计,并构造EM算法计算参数的极大似然估计;

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 引言
• 1.1 广义指数分布
• 1.1.1 广义指数分布的定义
• 1.1.2 广义指数分布的性质
• 1.2 加速寿命试验
• 1.2.1 加速寿命试验
• 1.2.2 加速模型
• 1.3 本文主要内容
• 第二章 广义指数分布的参数估计
• 2.1 完全样本场合下广义指数分布的参数估计
• 2.1.1 参数的极大似然估计
• 2.1.2 参数的逆矩估计
• 2.1.3 数值模拟和数据分析
• 2.2 定数截尾样本场合下广义指数分布的参数估计
• 2.2.1 定数截尾样本下广义指数分布参数的极大似然估计
• 2.2.2 参数的逆矩估计
• 2.2.3 数值模拟和数据分析
• 2.3 定数逐次截尾样本场合下广义指数分布的逆矩估计
• 2.3.1 参数的点估计
• 2.3.2 数值模拟与数据分析
• 第三章 恒定应力加速寿命试验下广义指数分布的统计分析
• 3.1 基本假定
• 3.2 失效机理保持不变的检验
• 3.3 参数估计
• 3.3.1 极大似然估计
• 3.3.2 两步估计
• 第四章 序加试验下广义指数分布统计分析
• 4.1 CE,TRV和TFR序加试验模型下广义指数分布的寿命分布
• 4.1.1 CE,TRV和TFR模型及其一致性与等价性讨论
• 4.1.2 CE和TRV模型序加试验下广义指数分布损伤系数和失效分布
• 4.2 广义指数分布CE模型下序加试验的统计分析
• 4.2.1 基本假定
• 4.2.2 参数的极大似然估计
• 4.2.3 参数的逆矩估计
• 第五章 CE模型下广义指数分布下定数逐步截尾步加试验的统计推断
• 5.1 模型及基本假定
• 5.1.1 模型描述
• 5.1.2 基本假定
• 5.2 CE模型及其参数估计
• 5.2.1 参数的极大似然估计
• 5.2.2 EM算法
• 5.2.3 逆矩估计
• 第六章 结论与展望
• 参考文献
• 致谢
• 硕士期间科研状况