秩集抽样理论及其应用

论文摘要

在这篇文章中，主要论述了秩集抽样的基本理论，其中包括不完美的秩集抽样，通过给斜变量赋秩的秩集抽样机制以及多元的秩集抽样理论等。讨论了可将上述抽样机制统一起来的广义秩集抽样机制，这其中包括了秩集抽样和几种特殊情况。详细论述了在参数和非参情况下的广义秩集抽样理论。在参数情形下，理论结果表明：基于广义秩集样本的关于总体未知参数的Fisher信息阵与基于简单随机样本的关于总体未知参数的Fisher信息阵的差总是正定的。在非参的情况下，讨论了一类特殊的模型，即均值光滑函数模型，并且理论结果表明基于广义秩集样本的对总体参数的矩估计与基于相同样本容量的简单随机样本对总体参数的矩估计相比较，总有比较小的渐近方差。文章详细论述了多元秩集抽样的一个例子，并且给出了计算机的模拟结果。同时一些值得进一步深入探讨的问题，比如基于广义秩集样本的最优设计问题也进行了简单的论述。

论文目录

• 中文摘要
• 英文摘要
• 目录
• §1.引言
• §1.1 什么是秩集抽样
• §1.2 什么是广义秩集抽样
• §1.3 应用秩集抽样理论的实例
• §1.4 秩集抽样理论的形成和发展
• §2.秩集抽样的机制
• §2.1 基本等式
• §3.基于秩集样本的总体均值的估计
• §4.基于秩集样本的总体方差的估计
• §5.基于秩集样本的均值光滑函数模型
• §6.多元广义秩集抽样机制及模拟计算
• §7.有待于进一步研究的课题
• 1.使用广义秩集样本进行统计推断
• 2.最优设计
• 3.赋秩有误差时,统计推断的效果
• 参考文献
• 附录
• 致谢