关于不定方程（21n）^x+（220n）^y=（221n）^z

论文摘要

设a,b,c为两两互素的正整数且满足a2+b2=c2,1956年Jesmanowicz猜测丢番图方程（na）x+（nb）y=（nc）z仅有正整数解x=y=z=2.本文利用初等方法证明了：对于任意的正整数n,指数不定方程（21n）x+（220n）y=（221n）z仅有正整数解x=y=z=2,即得：a=2×10+1,b=2×10×（10+1）,c=2×10+1=b+1时Jesmanowicz猜想成立.

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第1章 引言
• 第2章 预备知识及主要引理
• 2.1 同余和同余式
• 2.2 二次剩余,Legendre符号与Jacobi符号
• 2.3 重要引理
• 第3章 主要结果及证明
• 第4章 分析与思考
• 第5章 攻读硕士学位期间的工作
• 参考文献
• 致谢