基于随机过程理论的舰船结构可靠性研究

论文摘要

船体结构的自然损伤包括腐蚀和疲劳,舰船的环境载荷也是引起船体结构强度问题的主要因素。在分析船体结构可靠性时,不但要考虑载荷的时变性,而且还要考虑船体强度随时间的退化,即与传统的可靠性分析采用极值理论相比,加入了时间因素,相应的可靠性分析即为基于随机过程的船体结构时变可靠性分析。近年来,舰船结构的时变可靠性的研究开始引起了很多学者的关注。在通常情况下,船舶结构由于周边环境及波浪载荷的反复作用,将不可避免的产生疲劳和腐蚀,这将贯穿整个船舶的使用过程。结构强度由于其所处的环境及所受的载荷,将会出现腐蚀和疲劳的情况,而导致其强度随时间而变化,故必须处理为随机过程。疲劳裂纹的扩展以及舰船构件厚度的降低将导致船体梁有效截面模量减小,最终使其总纵抗弯强度减小,使舰船的可靠性随时间而降低。针对疲劳和腐蚀对舰船结构强度的影响,本文提出一种舰船结构时变可靠性的分析方法。根据舰船在服役期间的载荷环境特点,采用断裂力学及一般腐蚀原理,研究了在疲劳和腐蚀作用下总纵强度随时间的变化规律,基于随机过程理论,建立了船体梁截面模量的随机时变模型。然后应用上穿率分析,结合并联系统的可靠性分析方法对舰船结构的时变可靠性进行了分析计算。这种分析方法既能反映疲劳和腐蚀因素导致的船体梁结构可靠性随时间的连续变化情况,又避免了繁琐的数值积分,简单可行。通过算例与年度瞬时可靠性进行比较,表明该方法能更精确地预测在役舰船的时变可靠度,从而为服役舰船的可靠性、维修性、保障性决策提供参考。当船舶在航行期间遭遇恶劣海况时,将产生严重的砰击现象。砰击诱导的动态载荷效应具有同低频波浪载荷效应相当的数值,它会导致船舶整体颤振和局部损伤。基于随机过程理论,建立了船体梁在砰击、波浪及静水载荷联合作用下功能函数的随机过程模型,考虑波浪载荷和砰击载荷幅值的相关性,采用上穿率及并联系统可靠性分析方法求解此随机过程的可靠性。通过算例分析了舰船结构的阻尼率、砰击率及相关系数对可靠性的影响,并计算了舰船结构各种可能的失效模式及相应的可靠性。分析表明,结构的阻尼率对砰击载荷作用下的结构可靠性起着决定性的的影响,即阻尼率较小时,砰击载荷对结构的可靠性影响很大,且舰船结构的受压屈曲破坏是结构的主要失效模式。舰船甲板结构的动力屈曲是在砰击、波浪等载荷联合作用下引起的,其舯部一旦发生屈曲破坏,随后的载荷将引起屈曲变形在船舯部位的增长进而引起整个船体梁失效。因此,研究舰船甲板的可靠性具有重要意义。考虑舰船甲板受压屈曲破坏的三种主要失效模式,采用随机过程理论和并联系统可靠性分析方法对其进行分析计算,发现甲板结构的侧屈失效是最易发生的。虽然这只是局部的破损,但也会降低舰船整体结构的强度,可能导致在下次恶劣海浪中发生整体破坏。因此,适当加强舰船舯部的加筋或对已屈曲加筋及时加固,可有效地提高甲板整体结构的可靠性,为舰船的可靠性、维修性、保障性提供参考。舰船整体失稳即舰船倾覆是造成人员及财产重大损失的严重事件,历来受到造船界与航运界的极大重视。舰船倾覆因涉及到舰船外载荷的随机性和大幅度横摇的强非线性而使问题十分复杂。波浪载荷和风载荷都具有随机性,这就导致舰船倾覆是具有一定概率的随机事件。确定该随机事件的发生概率,对工程实际具有一定的参考价值。以路径积分法为基础,采用Gauss-Legendre公式探讨了随机风浪作用下舰船的运动及其倾覆概率计算。考虑阻尼力矩、复原力矩的非线性及风浪的随机性,建立了随机风浪中舰船运动的非线性微分方程,应用路径积分法给出白噪声随机扰动和定常风倾力矩作用时横摇角概率密度函数随时间的演变,按照现有的倾覆准则给出舰船整体失稳即倾覆概率的表达式。通过算例,验证了路径积分法的准确性,分析了各个参数对横摇角概率密度的影响,计算得出了不同风速、不同航速下的倾覆概率,以及倾覆概率随时间的变化。研究表明,此方法简便可行,并能在数量上预报舰船在随机风浪下的倾覆概率。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 课题来源与目的
• 1.2 基于随机过程理论的结构可靠性研究综述
• 1.3 疲劳和腐蚀的研究综述
• 1.4 砰击作用下舰船结构可靠性研究综述
• 1.4.1 关于砰击的研究
• 1.4.2 船舶运动的研究综述
• 1.5 船体上甲板砰击屈曲的研究综述
• 1.6 舰船横摇的研究综述
• 1.6.1 规则波浪中的横摇倾覆研究
• 1.6.2 随机风浪中舰船横摇倾覆概率预报
• 1.7 本文的研究内容
• 第2章 基于随机过程可靠性分析的理论研究
• 2.1 工程中随机过程的理论研究
• 2.1.1 随机过程的数字特征
• 2.1.2 平稳随机过程
• 2.1.3 随机过程的遍历性
• 2.1.4 Gauss随机过程
• 2.1.5 独立增量过程
• 2.2 对于平稳随机过程可靠性分析方法的研究
• 2.2.1 平稳Gauss过程情况
• 2.2.2 Nested Form方法
• 2.3 对于非平稳过程可靠性分析的方法研究
• 2.3.1 基于并联系统失效概率敏度分析的上穿率计算
• 2.3.2 平均上穿率的一般结果
• 2.4 基于随机过程的动力可靠性研究
• 2.4.1 Ito微分方程
• 2.4.2 Kolmogorov方程及FPK方程
• 2.4.3 路径积分法
• 2.5 本章小结
• 第3章 疲劳和腐蚀作用下舰船结构的可靠性研究
• 3.1 舰船外载荷的长期模型
• 3.1.1 静水载荷的长期模型
• 3.1.2 波浪诱导弯矩的长期模型
• 3.1.3 载荷组合
• 3.2 疲劳模型
• 3.2.1 疲劳载荷
• 3.2.2 疲劳裂纹的扩展
• 3.3 腐蚀模型
• 3.4 疲劳和腐蚀作用下船体梁有效截面模量的时变模型
• 3.5 可靠性分析
• 3.6 方法的验证
• 3.7 算例与分析
• 3.8 本章小结
• 第4章 基于砰击载荷作用的舰船结构可靠性研究
• 4.1 舰船结构外载荷的短期概率模型
• 4.1.1 砰击载荷的概率模型
• 4.1.2 波浪载荷的概率模型
• 4.2 基于砰击载荷的船体梁结构可靠性研究
• 4.2.1 随机过程功能函数的建立
• 4.2.2 可靠性分析
• 4.2.3 算例及分析
• 4.2.4 结果比较
• 4.3 考虑砰击载荷时舰船甲板结构的可靠性研究
• cr的计算'>4.3.1 加筋板屈曲时临界应力σ_cr的计算
• 4.3.2 随机过程功能函数的建立
• 4.3.3 算例及分析
• 4.4 本章小结
• 第5章 随机风浪中舰船横摇倾覆概率研究
• 5.1 风的干扰力和扰动力矩数学模型
• 5.1.1 相对风速和相对风向角计算
• 5.1.2 风速的确定
• 5.1.3 作用于船体上的风压横向力和横倾力矩的计算
• 5.2 随机波浪扰动力矩模型
• 5.2.1 舰船运动坐标系
• 5.2.2 随机波浪模型
• 5.2.3 随机波浪的统计特性
• 5.2.4 海浪谱密度公式
• 5.2.5 波面倾角变化描述
• 5.2.6 随机波浪扰动力矩
• 5.3 随机风浪中舰船横摇运动微分方程
• 5.4 横摇微分方程的求解
• 5.4.1 相应的简化方程
• 5.4.2 路径积分法求解 FPK方程
• 5.5 舰船倾覆概率计算
• 5.6 计算实例及分析
• 5.7 本章小结
• 结论
• 本文的创新之处
• 结论
• 展望
• 参考文献
• 攻读博士学位期间发表的论文和取得的科研成果
• 致谢