半参数变系数分位数回归模型及其两阶段估计 ——以波士顿房价应用为例

论文摘要

半参数模型、变系数模型和分位数回归是当今回归分析中研究的热点问题。20世纪70年代,Koenker和Bassett提出了著名的线性分位数回归模型,有效地解决了数据分布中存在厚尾或异常值的难题。但在实际应用中,线性分位数回归无法捕捉潜在的较为复杂的分位数结构,如一些变量之间存在着高度的非线性相关或相互影响的关系。为此,学者们提出了非参数分位数回归模型,以观测出变量间复杂的非线性关系,然而该模型却无法观测出变量间的线性关系。本文在半参数模型、变系数和分位数回归的基础上,提出了一种新的半参数变系数分位数回归模型。半参数变系数分位数回归模型,同时含有线性和非线性两个部分。该模型既可以观测到变量间复杂的线性或非线性等关系,还可以捕捉到每个变量的具体变动情况。由于分位数回归的非线性性质,传统的近似最小二乘估计法(Profile Least Square)并不能直接运用到半参数变系数分位数回归模型中。因此,在半参数变系数分位数回归模型的估计上,本文提出了一个新的两阶段估计方法。对于模型中线性部分的系数估计,我们首先将模型中线性部分的变量系数当作非参数形式,利用非参数估计法估计出变量的系数函数,然后对系数函数求均值。对于模型中非线性部分的系数估计,我们用理论带宽选择法选出一系列可能的带宽并以非参数AIC为标准从中选出一个最优的带宽,然后选择一般的高斯核函数和局部多项式线性估计法对变量的系数函数做出估计。最后,本文以具有典型性和权威性的波士顿房价数据作为半参数变系数分位数回归模型及其两阶段估计应用的一个例子,展现该模型在现实经济问题中良好的解释能力。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 第一节 研究背景和目的
• 第二节 研究对象和方法
• 第三节 本文结构安排
• 第二章 理论阐述和文献综述
• 第一节 非参数回归和半参数回归
• 一、理论阐述
• 二、非参数估计:核函数和带宽选择
• 三、研究现况
• 第二节 变系数回归理论
• 一、理论阐述
• 二、局部多项式线性估计法
• 第三节 分位数回归理论
• 一、理论阐述
• 二、研究现状
• 第三章 半参数变系数分位数回归模型与两阶段估计
• 第一节 半参数变系数分位数回归模型
• 第二节 两阶段估计
• 第四章 波士顿房价数据
• 第一节 数据来源和属性
• 第二节 波士顿房价的文献回顾
• 第五章 模型与两阶段估计的应用
• 第一节 变量筛选
• 第二节 非参数变系数分位数回归模型
• 一、模型
• 二、估计
• 三、结果
• 第三节 半参数变系数分位数回归模型
• 一、模型
• 二、估计
• 三、结果
• 第六章 结论
• 参考文献
• 致谢