二次规划及多目标规划的全局最优性条件

论文摘要

全局优化问题是数学规划理论中的一个很重要的研究领域,广泛的应用于生活、科研、生产等诸多方面。本文讨论了几类特殊的全局优化问题：非凸二次规划问题和多目标规划问题,给出了全局最优性条件,并予以推广。共分为三章。第一章介绍了全局优化问题的基本定义和一些一般性的结论,并给出了一些特殊类型的二次规划问题的最优性条件。第二章针对非凸的二次规划问题,利用L-次微分的定义,给出了一类非凸二次规划问题的全局最优性条件,并将其进行了推广。数值算例也说明了条件的可行性和有效性。第三章研究了多目标规划问题,根据对Kuhn-Tucker条件的研究,通过下估计方法,给出了一类多目标规划问题关于真有效解的最优性条件,并给与推广

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 引言
• 第一章 二次规划问题的全局最优性条件
• 1.1 全局优化问题的基本概念和结论
• 1.2 带线性约束的二次规划的全局最优性条件
• 1.3 0-1二次规划的全局最优性条件
• 第二章 一类非凸二次规划问题的全局最优性条件
• 2.1 L-次梯度的概念
• 2.2 非凸二次规划问题的全局最优性条件
• 2.3 计算实例
• 第三章 多目标规划问题的全局最优性条件
• 3.1 多目标问题的基本概念
• 3.2 多目标规划的一些最优性条件
• 结论
• 参考文献
• 攻读学位期间的研究成果
• 致谢