基于分数阶次信号处理的新型边缘检测方法研究

论文摘要

边缘是图像最本质的特征之一,边缘检测是图像处理的初级和基本阶段。图像处理的应用已融入到各个领域,但是如何协调好边缘检测的精度和抗噪性的矛盾问题一直是国内外尚未解决的重点和难点。本文针对这一重难点做了自己的尝试,提出了相应的解决方案,且取得了良好的效果。本文在对国内外研究成果的分析和总结的基础上,针对边缘检测新方法的研究做了以下工作：首先,提出了利用分数阶次微分和分数阶次积分的组合得到复合导数来实现一／二阶求导的思想,并分析了该复合导数的幅相特性,阐明了优点。接着通过频域方法实现了该算法并进一步探讨了在边缘检测中的具体实现问题,最终提出了四套方案,并通过实验比较确定其中一种相对较好的方案应用在边缘检测算法中。然后,分别提出了基于分数阶次信号处理的一阶边缘检测方法和基于分数阶次信号处理的二阶边缘检测方法。详细地论述了实现过程,包括理论研究、算法分析、参数设计等,并阐述它们在检测精准性与抗噪性两方面的特点,分析了此两种方法的优缺点。最后,将两种算法的检测结果与以往的经典算法如CANNY算子、LOG算子以及基于分数阶次微分原理的CRONE算子做了对比,并分别利用主观和客观的评价标准对新算法进行了检测效果评价,从而验证了新算法的有效性。事实证明算法有效可靠,且效果突出,但仍存在一些不足,需要做进一步的研究。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 边缘检测概述
• 1.3 微分算子
• 1.3.1 传统微分算子
• 1.3.2 分数阶次微分算子
• 1.4 本文的主要研究内容及章节安排
• 第二章 边缘检测理论简介
• 2.1 引言
• 2.2 微分算法
• 2.2.1 一阶微分算子
• 2.2.2 二阶微分算子
• 2.3 边缘判定
• 2.4 经典边缘检测算子介绍
• 2.4.1 引言
• 2.4.2 Roberts算子
• 2.4.3 Sobel算子
• 2.4.4 Prewitt算子
• 2.4.5 LOG算子
• 2.4.6 CANNY算子
• 2.5 基于分数阶次微分原理的CRONE算子介绍
• 2.6 其他算子介绍
• 2.6.1 拟合法
• 2.6.2 基于能量最小化为准则的全局提取图像边缘检测法
• 2.6.3 多尺度边缘检测法
• 2.6.4 基于形态学的边缘检测算法
• 2.6.5 基于模糊数学的边缘检测算法
• 2.6.6 基于人工神经网络的边缘检测算法
• 2.7 边缘检测的评价标准
• 2.8 小结
• 第三章 分数阶次导数原理介绍及实现方法
• 3.1 引言
• 3.2 新方法的实现构想
• 3.2.1 FD模板
• 3.2.2 滤波函数
• 3.3 二维实现
• 3.4 小结
• 第四章 一阶算法
• 4.1 引言
• 4.2 一维频域实现及其验证
• 4.3 二维扩展
• 4.3.1 引言
• 4.3.2 基于分数阶次导数的复合一阶新边缘检测算法
• 4.4 一阶算法实验结果定性分析及比较
• 4.4.1 无噪声情况
• 4.4.2 含噪声情况
• 4.4.3 YE&YANG算法特点
• 4.5 一阶算法实验结果定量分析及比较
• 4.6 小结
• 第五章 二阶算法
• 5.1 引言
• 5.2 一维频域实现及其验证
• 5.3 二维扩展
• 5.3.1 基于分数阶次导数的复合二阶新边缘检测算法
• 5.4 二阶算法实验结果定性分析及比较
• 5.5 小结
• 第六章 总结与展望
• 6.1 本文总结
• 6.2 后续工作展望
• 参考文献
• 致谢
• 在学期间的研究成果及发表的学术论文