双权值神经网络非线性映射逼近研究及其应用

论文摘要

双权值神经元是一种具有良好的局部反应性质、各向异性的高阶神经元。由它构成的前馈型网络是一个性能优越的函数逼近网络。但自提出双权值神经元模型以来,在函数逼近方面的研究还比较少。本文针对工程领域中经常碰到的混沌时序预测问题,对双权值神经网络的非线性映射逼近及其在混沌时序预测中的预测能力展开了研究。 论文在较全面的综述了前馈型神经网络函数逼近能力的已有研究成果的基础上,提出了一种新的神经网络结构——基于算子的双权值神经网络结构,研究了它的非线性映射逼近理论,证明了它可以实现对一类连续时间非线性系统的任意程度逼近,并给出了一种逼近算法及其误差分析。 其次,从大型设备故障预测的工程背景出发,对利用双权值神经网络预测混沌时序作了研究,并得出如下一些结论:使用25个神经元、200个训练样本、系统阶数为4时预测结果最佳;系统的阶数在2与4之间;在较小范围内,预测误差与感应器宽度无关,与神经元核的值无关;使用KMC方法布置神经元的核优于随机布置神经元核等核布置方法;双权值神经网络预测技术是一种所需计算时间少,易于实现,具有较佳性能的预测技术。 最后,对本文所做的工作做了总结和展望。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 人工神经网络概述
• 1.1.1 大脑神经元网络
• 1.1.2 人工神经元的数理模型
• 1.1.3 人工神经网络的互连模式
• 1.1.4 人工神经网络的学习规则和算法
• 1.1.5 人工神经网络的特点
• 1.2 人工神经网络的发展历史
• 1.3 双权值神经元简介
• 1.3.1 双权值神经元的提出
• 1.3.2 双权值神经元及其特性
• 1.4 论文主要工作及内容安排
• 第二章 神经网络函数逼近
• 2.1 函数逼近简介
• 2.1.1 函数逼近的概念
• 2.1.2 函数逼近的常用方法和工具
• 2.1.3 函数逼近的现实意义
• 2.2 神经网络函数逼近
• 2.2.1 神经网络函数逼近的产生和发展
• 2.2.2 神经网络函数逼近的优势
• 2.3 前馈网络的函数逼近能力
• 2.3.1 前馈网络函数逼近的预备知识
• 2.3.2 三层前馈型网络逼近定理
• 2.3.3 单层双权值神经网络函数逼近
• 2.4 结论
• 第三章 基于算子的双权值神经网络非线性映射逼近研究
• 3.1 引言
• 3.2 可局部化映射及可局部化引理
• 3.3 基于算子的双权值神经网络结构
• 3.4 非线性映射逼近定理
• 3.5 一种逼近算法及其误差分析
• 3.6 结论
• 第四章 双权值神经网络在混沌时序预测中的应用
• 4.1 引言
• 4.2 试验背景与实现
• 4.3 试验结果
• 4.4 讨论
• 4.5 结论
• 第五章 总结
• 参考文献
• 致谢
• 攻读学位期间发表的学术论文