一类维纳非线性系统辨识（Ⅰ）

论文摘要

论文以国家自然科学基金项目《一类非线性系统辨识建模理论与方法的研究》为背景,拟定了输出非线性系统(即Wiener非线性系统)辨识方法研究课题,选题属于应用基础研究,具有理论意义和学术价值。作者在查阅了相关文献的基础上,对白噪声和有色噪声干扰的输出非线性系统辨识问题进行了深入研究,并对提出的部分参数辨识方法收敛性进行了分析,取得了下列研究成果。1.介绍了Wiener输出非线性系统的几种模型结构。针对白噪声干扰Wiener非线性模型,研究了相应的递推最小二乘辨识算法和随机梯度辨识算法。由于非线性系统辨识模型参数向量包含了线性部分与非线性部分参数的乘积,所以针对获得的参数估计,研究了分离原系统参数估计值的三种方法:平均方法、排列组合方法、奇异值分解方法,并通过仿真例子进行了比较分析。2.针对Wiener非线性ARMAX系统,即系统的干扰噪声为滑动平均模型的输出非线性系统,辨识的困难是辨识模型信息向量中包含不可测噪声项,利用估计残差代替这个不可测噪声项,研究了Wiener非线性系统的最小二乘迭代法辨识算法,并给出相应的递推增广最小二乘辨识算法和增广随机梯度辨识算法,进行了计算机仿真来说提出方法能给出高精度的参数估计。3.针对Wiener非线性动态调节模型系统,即系统的干扰噪声为自回归模型的输出非线性系统,研究了相应的广义最小二乘迭代算法、递推广义最小二乘算法以及广义随机梯度算法,由于广义随机梯度算法的收敛速度比较慢,因此引进遗忘因子来改善其收敛性能,也用例子比较了这几个算法参数估计精度和收敛速度。4.针对一般有色噪声干扰Wiener非线性系统,即干扰噪声为自回归滑动平均模型的输出非线性系统,研究和提出了相应的广义增广最小二乘迭代算法,广义增广递推最小二乘算法和广义增广随机梯度算法。同样在广义增广随机梯度算法中引入遗忘因子来上算法的收敛速度,用仿真例子进行了比较研究。论文只研究和推导了Wiener非线性系统的几个辨识算法,并进行了计算机仿真研究,辨识算法的收敛性有待进一步研究。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 引言
• 1.1 问题提出与研究意义
• 1.2 课题研究现状
• 1.3 非线性系统辨识方法综述
• 1.3.1 无噪声下的迭代算法
• 1.3.2 无噪声下的非迭代一次完成算法
• 1.3.3 白噪声下的两段辨识法
• 1.3.4 有色噪声下Hammerstein模型最小二乘法
• 1.3.5 基于辅助模型最小二乘法
• 1.4 本文主要研究内容
• 第二章 白噪声干扰Wiener非线性系统辨识
• 2.1 Wiener非线性系统模型描述
• 2.2 最小二乘参数估计算法
• 2.2.1 算法推导
• 2.2.2 仿真例子
• 2.3 参数分离的几种方法
• 2.3.1 排列组合法
• 2.3.2 奇异值分解方法
• 2.3.3 仿真例子与比较
• 2.4 随机梯度参数估计算法
• 2.4.1 算法推导
• 2.4.2 仿真例子
• 2.5 小结
• 第三章 Wiener非线性ARMAX系统辨识
• 3.1 最小二乘迭代参数估计算法
• 3.1.1 算法推导
• 3.1.2 仿真例子
• 3.2 增广最小二乘估计算法
• 3.2.1 算法推导
• 3.2.2 仿真例子
• 3.3 增广随机梯度估计算法
• 3.3.1 算法推导
• 3.3.2 仿真例子
• 3.4 小结
• 第四章 非线性动态调节模型系统辨识
• 4.1 迭代广义最小二乘算法
• 4.1.1 算法推导
• 4.1.2 仿真例子
• 4.2 递推广义最小二乘估计算法
• 4.2.1 算法推导
• 4.2.2 仿真例子
• 4.3 广义随机梯度估计算法
• 4.3.1 算法推导
• 4.3.2 仿真例子
• 4.4 小结
• 第五章 一般有色噪声Wiener非线性系统辨识
• 5.1 迭代广义增广最小二乘法
• 5.1.1 算法推导
• 5.1.2 仿真例子
• 5.2 递推广义增广最小二乘法
• 5.2.1 算法推导
• 5.2.2 仿真例子
• 5.3 广义增广随机梯度辨识算法
• 5.3.1 算法推导
• 5.3.2 仿真例子
• 5.4 小结
• 第六章 结论与展望
• 致谢
• 参考文献
• 附录:作者在攻读硕士学位期间发表的论文