LDPC码的代数构造及译码算法研究

论文摘要

低密度奇偶校验码（Low-Density Parity-Check, LDPC, Codes）是一种基于图模型和迭代译码的纠错编码方案,性能非常接近Shannon容量限,且译码算法复杂度较低,近年来逐渐成为人们的研究热点。本文对LDPC码的代数构造及其迭代译码算法进行了深入研究,在以下几个方面获得了关键性研究成果:1.研究了基于中国剩余定理的由短分量码设计长码的准循环LDPC码构造方法,指出该方法中由于分量码的结构特征导致所构造的新码包含很多短环,在迭代译码下影响了纠错性能。基于上述研究,对原CRT方法进行了推广和改进,减少了新码中短环的数量,从而使所构造的准循环LDPC码具有更好的纠错性能,同时通过放宽参数选择的条件,构造出了更多具有优异性能的准循环LDPC码。2.利用欧氏几何的结构特征,提出了一种基于循环置换矩阵的准循环LDPC码构造方法,该方法构造的码对应的Tanner图中包含较少的短环,具有与已有的欧氏几何码几乎相同的纠错性能。3.研究了一种已有欧氏几何准循环LDPC码的最低重量码字分布后,找到了一个产生最低重量码字的充分条件,提出了一种准循环LDPC码构造方法,该方法可以减少满足该充分条件的最低重量码字,设计出的准循环LDPC码具有更低的错误平层,在低误码率区域具有更好的纠错性能。4.研究了LDPC码基于软信息的各种比特翻转译码算法,给出了一种具有极低计算复杂度的改进比特翻转译码算法,该算法译码速度很快,时延很短。5.基于卷积LDPC码连续数据编译码传输的结构特性,给出了一种迭代反馈译码算法,该算法运用反馈信息,在更新当前变量节点消息时及时应用相关历史变量节点的最新消息,加快了信息的传递速度。新算法仅需很少的迭代次数,即可获得比已有算法更好的纠错性能,有效降低了卷积LDPC码的译码复杂度并减小了译码时延。6.根据研究成果5,设计了一种卷积LDPC码的快速收敛译码算法,在不损失纠错性能的前提下,译码器具有更低的译码复杂度及译码时延,从而使卷积LDPC码更适于实际应用。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 信道编码的发展历程
• 1.2 LDPC 码的发展与现状
• 1.2.1 LDPC 码校验矩阵的构造
• 1.2.2 LDPC 码的编码
• 1.2.3 LDPC 码的译码
• 1.3 论文的内容安排及研究成果
• 第二章 LDPC 码的编译码原理
• 2.1 LDPC 码的定义
• 2.2 LDPC 码的图模型表示
• 2.3 LDPC 码的译码
• 2.3.1 和积算法
• 2.3.2 最小和算法
• 2.4 小结
• 第三章 基于循环置换矩阵的QC-LDPC 码设计
• 3.1 引言
• 3.2 基于循环置换矩阵的QC-LDPC 码
• 3.3 阵列LDPC 码及其结构特征
• 3.4 由短分量码设计长码的QC-LDPC 码构造方法
• 3.5 仿真结果
• 3.6 小结
• 第四章 基于欧氏几何的QC-LDPC 码设计
• 4.1 引言
• 4.2 欧氏几何
• 4.3 第一类QC-LDPC 码的构造
• 4.3.1 构造方法
• 4.3.2 结构分析
• 4.3.3 仿真结果
• 4.4 第二类QC-LDPC 码的构造
• 4.4.1 构造方法
• 4.4.2 结构分析
• 4.4.3 仿真结果
• 4.5 小结
• 第五章 LDPC 码的比特翻转译码
• 5.1 引言
• 5.2 标准的比特翻转（BF）算法
• 5.3 加权比特翻转（WBF）算法
• 5.4 改进的比特翻转（MBF）算法
• 5.4.1 MBF 算法
• 5.4.2 译码参数的选择
• 5.4.3 译码复杂度分析
• 5.4.4 仿真结果
• 5.5 小结
• 第六章 卷积LDPC 码的译码算法
• 6.1 引言
• 6.2 卷积LDPC 码
• 6.2.1 卷积LDPC 码的定义
• 6.2.2 卷积LDPC 码的构造
• 6.2.3 卷积LDPC 码的编码
• 6.2.4 卷积LDPC 码的BP 译码算法
• 6.3 卷积LDPC 码的反馈BP 译码算法
• 6.3.1 反馈BP 译码算法
• 6.3.2 复杂度分析
• 6.3.3 仿真结果
• 6.4 卷积LDPC 码的快速收敛译码算法
• 6.4.1 译码算法
• 6.4.2 复杂度分析
• 6.4.3 仿真结果
• 6.5 小结
• 第七章 结束语
• 致谢
• 参考文献
• 攻读博士期间完成的论文和科研工作