三维复杂介质中瑞雷面波传播特性研究

论文摘要

瑞雷面波凭借其衰减小、信噪比高、抗干扰能力强、分辨率高及在层状介质中具有频散特性,在地震勘察和工程检测领域有着广泛的应用,其数值模拟也日益受到学界重视。为了更加接近真实的地质模型,为实际的瑞雷面波勘探提供充足的理论支撑,通过交错网格有限差分数值模拟,对三维复杂介质中的瑞雷面波传播特性进行了研究。三维波动方程数值模拟对计算机内存和计算速度有很高的要求,为了克服单PC串行算法在三维数值计算时数据存储量小和计算速度慢的局限,采用基于消息传递接口（Message Passing Interface, MPI）的并行算法对瑞雷面波进行了交错网格有限差分正演模拟。将模拟区域划分为若干个子区域,各个进程互相协同,并行完成各个子区域的数值模拟,从而达到加速模拟速度,扩大模型规模的目的。数值模拟过程中,采用声学-弹性界面近似法（Acoustic-Elastic boundary Approach,AEA）处理水平自由地表,吸收边界通过指数衰减的方法处理。模拟所得的单道地震记录与解析解的对比结果和波场快照验证了模拟的可行性和正确性。本文对水平层状介质（三层速度递增、含软夹层）、地表裂缝、地下空洞、地表水平倾斜、地表隆起、地表凹陷等模型下的瑞雷面波进行了数值模拟。在模拟起伏地表模型中的瑞雷面波时,采用坐标映射的方法,先将地形函数及其导数引入波动方程后再通过交错网格有限差分求解。通过一系列数值模拟算例,分析了瑞雷面波高阶模式形成机理,直观地揭示了瑞雷面波在复杂介质中的传播过程,并研究了其传播特性。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 选题的背景和意义
• 1.2 选题的国内外研究现状
• 1.2.1 层状介质中瑞雷面波频散曲线正演研究现状
• 1.2.2 非标准层状介质中瑞雷面波数值模拟研究现状
• 1.2.3 地震波并行模拟技术现状
• 1.3 完成的主要任务和成果
• 1.3.1 完成的主要任务
• 1.3.2 取得的成果
• 第二章 三维速度-应力波动方程的建立
• 2.1 运动平衡微分方程（Navier方程）
• 2.2 本构方程（Hook定律）
• 2.3 几何方程（Cauchy方程）
• 2.4 一阶速度-应力弹性波动方程
• 第三章 三维交错网格有限差分
• 3.1 交错网格时间上2M阶差分近似
• 3.2 交错网格空间上2N阶差分近似
• 3.3 差分稳定性分析和频散分析
• 3.3.1 稳定性分析
• 3.3.2 数值频散分析
• 3.4 震源子波函数的选择
• 3.5 边界条件
• 3.5.1 自由边界条件
• 3.5.2 吸收边界条件
• 第四章 并行设计
• 4.1 模型划分
• 4.2 数据通信
• 4.3 PC机多进程并行效率比较
• 第五章 模型算例与分析
• 5.1 均匀半空间中的瑞雷面波
• 5.2 水平层状介质中的瑞雷面波
• 5.2.1 速度递增模型
• 5.2.2 软夹层模型
• 5.2.3 瑞雷面波高阶模式形成机理
• 5.3 复杂介质中的瑞雷面波
• 5.3.1 地表裂缝模型
• 5.3.2 地下空洞模型
• 5.4 起伏地表模型
• 5.4.1 包含地表函数的波动方程及自由边界条件
• 5.4.2 倾斜地表模型
• 5.4.3 地表隆起模型
• 5.4.4 地表凹陷模型
• 第六章 结论与建议
• 6.1 主要结论
• 6.2 建议
• 参考文献
• 附录A 球面波展开为平面波:Sommerfeld积分
• 附录B 三维坐标映射
• 致谢
• 攻读学位期间主要的研究成果