论文摘要
本文讨论了如下的传导问题 （1） Δu+k2u=0 x∈R3（?） （2） Δv+K02v=0 x∈D （3） u=ui+usx∈R3（?） （4） u=v x∈（?）D （5） （?）u/（?）v=μ（?）v/（?）v+λu x∈（?）D （6） （?）r（（?）us/（?）r-ikus）=0 其中u∈C2（R3（?））∩C（R3D）,v∈C2（D）∩C（（?））。r=|x|,ui（x）=eikx·d,d是单位球Ω={x:|x|=1}上的单位向量,辐射条件（6）式在（?）=x/|x|上一致成立,D是R3中有界区域且（?）D∈C2,v是（?）D的外单位法向量,为简单起见,我们假定k,k0μ和λ,皆为正数,us有以下渐近性 （7） us（x）=eikr/r u∞（（?）,d）+O（1/r2） （r→∞） 这里u∞是散射场us的远场模式,我们定义远场算子F:L2（Ω）→L2（Ω） （8） （Fg）（（?））:=integral from n=Ω to u∞（（?）,d）g（d）ds（d） 本文中,我们将推导关于远场模式和远场算子的三个基本结果,即关于远场模式的互换性以及关于远场算子的正则性和单射性。
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