裂纹内水压对重力坝断裂特性影响的研究

论文摘要

在实际工程中,混凝土坝等结构由于温度、地震、干缩等原因不可避免地会出现表面裂纹,裂纹的出现改变了坝体的受力状态,并在裂纹尖端将产生较大的应力集中现象,对坝和结构的安全造成不利影响。水库蓄水以后裂纹内的水压力作用将引起额外的材料损伤而降低结构抵抗开裂的能力。尽管人们已经认识到裂纹内水压可能改变结构的抗力强度,但是由于缺少现场实测、实验室试验、数值分析的数据,裂纹内水压力对结构的影响仍然是结构设计和安全评价中的一个不确定因素。因此,研究裂纹内水压力对结构安全性的影响将具有重要的意义。比例边界有限元法(Scaled Boundary Finite Elemem Method,简称SBFEM)是最近发展起来的一种新的数值方法,它不仅集合了传统有限元法和边界元法的优点,同时具有自己独特的优势。首先,它只需离散部分边界使问题降低一维,从而减小了计算工作量以及前处理的工作量。其次它避免了基本解求解的复杂性和奇异积分,可以方便地处理各向异性材料。在无限域模拟方面,它精确满足无穷远处的辐射条件,且不需要增加任何计算量就能够方便地模拟一类非均质无限地基。在断裂力学方面当相似中心选在裂尖处时裂纹面不需要离散,且在径向位移和应力具有完全精确的解析解,使得裂纹尖端应力强度因子的计算既准确又方便,处理应力奇异性问题是比例边界有限元法的另一个突出优点。本文应用比例边界有限元法在断裂力学应用中的优势,联合子结构法(超单元)对弹性多裂纹问题进行了分析,进一步推广了比例边界有限元法的应用范围,使得应用比例边界有限元法分析水坝的水力劈裂问题成为可能。由于比例边界有限元法具有半解析的特点,对于一大类体荷载和面荷载可以解析地求解不需要引入额外的近似,本文建立了含裂纹内水压的重力坝应力强度因子的比例边界有限元计算方程,该方程由二阶齐次常微分方程转变为二阶非齐次常微分方程,求解方法发生一定的变化,通过典型算例验证了收敛性和精度。并计算了正交异性材料,双材料交界面及多裂纹有裂纹面荷载作用情况下的应力强度因子。最后研究了不同裂纹长度、不同水压分布、不同坝体坝基弹模比的情况下应力强度因子的变化规律,得到一些有意义的结论。在研究坝体的地震响应时,通常要研究无限地基对坝体响应的影响,一般计算公式中只包含了弹性刚度与阻尼项,而忽略了迟滞效应。本文应用比例边界有限元方法建立了考虑迟滞效应影响的无限地基动力相互作用方程。通过一种新的高阶透射边界对无限地基进行模拟。该透射边界是基于无限域动力刚度矩阵的连分式解形式。连分式的系数通过以动力刚度矩阵表示的比例边界有限元方程递推计算。数值算例验证了该透射边界的收敛性,并与解析解进行比较表明该方法具有较高的精度。并将该透射边界应用于重力坝—地基—库水系统动力分析,将计算结果与工程上常用的无质量地基进行了对比。该方法可以方便有效的进行二维和三维大型结构—地基相互作用分析。在以上研究的基础上,本文充分利用比例边界有限元法在结构—地基相互作用分析中及断裂力学中应用的两大优势,对重力坝—地基—库水系统进行了动态断裂分析,给出了裂纹尖端应力强度因子时程变化规律,以及坝体的最大应力分布。表明比例边界有限元法可以有效应用于坝体的动态断裂分析。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
• 1.1 选题的意义及工程背景
• 1.2 水力劈裂问题的研究进展现状概述
• 1.2.1 断裂力学在混凝土材料及结构中的研究历史和现状概述
• 1.2.2 混凝土材料（结构）水力劈裂研究概述
• 1.3 应力奇异性问题发展综述
• 1.3.1 概述
• 1.3.2 经典断裂力学的发展历程及所涉及的研究内容
• 1.3.3 应力强度因子的数值计算方法的研究历史和现状
• 1.4 结构—地基相互作用数值分析方法概述
• 1.5 小结
• 1.6 论文研究的目的及主要工作
• 2 比例边界有限元法（SBFEM）基本原理概述
• 2.1 引言
• 2.2 裂尖附近奇异应力场和位移场
• 2.2.1 Ⅰ型—张开型裂纹尖端的应力场和位移场
• 2.2.2 Ⅱ型—滑移型裂纹尖端的应力场和位移场
• 2.2.3 Ⅲ型—撕开型裂纹尖端的应力场和位移场
• 2.3 应力强度因子SIF的定义及断裂韧度
• 2.4 SBFEM基本控制方程的建立及求解
• 2.4.1 SBFEM基本概念
• 2.4.2 相似坐标变换
• 2.4.3 加权余量法建立SBFEM控制方程
• 2.4.4 频域动力刚度控制方程的建立
• 2.5 SBFEM的基本特点概述
• 2.5.1 SBFEM的优势
• 2.5.2 SBFEM的局限性
• 3 基于SBFEM的多裂纹问题断裂分析
• 3.1 引言
• 3.2 SBFEM控制方程的求解
• 3.2.1 静力刚度矩阵计算
• 3.2.2 静力质量矩阵计算
• 3.3 多裂纹问题断裂分析
• 3.3.1 数值算例（中心裂纹拉伸问题）
• 3.3.2 双边不等长裂纹问题
• 3.3.3 板内平行多裂纹问题
• 3.3.4 板内双裂纹问题
• 3.3.5 正交各向异性材料双边不等长裂纹问题
• 3.4 结论
• 4 裂纹面荷载作用下应力奇异性分析
• 4.1 引言
• 4.2 面荷载作用下SBFEM控制方程的求解
• 4.2.1 面荷载作用下SBFEM的求解
• 4.2.2 一定规律分布的面荷载的解析求解
• 4.3 数值算例验证
• 4.3.1 单边裂纹圆盘裂纹面受均匀荷载作用问题
• 4.3.2 单边裂纹矩形盘裂纹面受均匀荷载作用问题
• 4.4 裂纹面荷载作用下半无限板奇异性分析
• 4.4.1 半无限板裂纹面受线性分布荷载作用问题
• 4.4.2 半无限板裂纹面受非线性分布荷载作用问题
• 4.5 裂纹面荷载作用下正交各向异性材料奇异性分析
• 4.5.1 正交各向异性材料板裂纹面受均匀荷载作用问题
• 4.5.2 正交各向异性材料板裂纹面受线性分布拉伸荷载作用问题
• 4.6 裂纹面荷载作用下双材料交界面奇异性分析
• 4.6.1 双材料交界面裂纹板端拉伸问题
• 4.6.2 双材料交界面裂纹裂纹面受拉伸荷载作用问题
• 4.7 结论
• 5 动态断裂问题及连分式求解无限域动刚度数值实现
• 5.1 引言
• 5.2 动态荷载作用下应力奇异性分析研究进展概述
• 5.3 动态荷载作用下应力奇异性分析
• 5.3.1 动态荷载作用下应力强度因子计算方程
• 5.3.2 算例验证
• 5.4 连分式法求解无限域动力刚度数值实现
• 5.4.1 连分式方法求解无限域动力刚度
• 5.4.2 算例验证
• 5.5 小结
• 6 重力坝—库水—地基系统静、动态断裂分析
• 6.1 引言
• 6.2 重力坝静态断裂分析
• 6.2.1 重力坝静态断裂分析
• 6.2.2 小结
• 6.3 重力坝动态断裂分析
• 6.3.1 无质量地基模型计算
• 6.3.2 小结
• 6.4 频域结构—地基动力相互作用分析模型
• 6.4.1 相互作用方程推导
• 6.4.2 重力坝—库水—地基系统相互作用分析
• 6.4.3 结论
• 6.5 频域结构—地基动力相互作用分析一种简化模型
• 6.5.1 相互作用简化模型方程推导
• 6.5.2 重力坝—库水—地基系统相互作用简化模型计算
• 6.5.3 重力坝—库水—地基系统简化模型动态断裂分析
• 6.5.4 小结
• 7 结论与展望
• 7.1 本文主要结论
• 7.2 本文工作进一步研究展望
• 参考文献
• 附录A 二阶SBFEM基本方程化为一阶常微分方程过程推导
• 附录B 重力坝静态断裂分析部分结果
• 创新点摘要
• 攻读博士学位期间发表学术论文及参与课题情况
• 致谢