满意PID控制器设计理论

论文摘要

PID控制是工业控制中使用最为广泛的一类控制策略。近十年来国内外学者对PID控制的研究热情又重新高涨起来。本论文针对传统PID控制器参数整定方法的不足，对目前PID控制器设计亟待解决的三个问题，即PID控制系统期望指标集的相容性问题(多性能指标约束下PID控制器的存在性问题)；期望指标集相容时PID控制策略集求解的理论性问题；PID控制器相容性解集(满意解集)的可视化求取技术以及满意解的选取原则问题，提出一种有效的、切合实际的解决方案。 首先基于满意控制思想及期望指标集的相容性理论，研究三类单输入单输出系统：n阶线性定常系统、n阶线性定常时滞系统和n阶线性定常随机系统在PID控制下，由区域极点指标、动态误差系数指标、扰动衰减H_∞指标、鲁棒性指标、控制代价指标、方差指标和待机特征量指标(平均滞留时间指标和平均待机时间指标)的全部或部分指标所构成的期望指标集的相容性，给出了满足上述期望指标集的PID控制器存在的充分性条件。其次，分别推导出满足期望指标集中各个单项指标的PID控制器参数解集的求解定理和推论。最后，在PID控制器参数空间里，通过绘制满足单项指标的PID控制器参数解集的边界，给出了基于参数空间图解法的相容性解集的可视化求解方法。 理论分析与仿真算例表明，本论文给出的满意PID控制器设计方法，根据相容区域可判断满足期望指标集的PID控制器的存在性；当期望指标集相容时能够求出满足期望指标集的整个PID控制器参数解集，为后续控制系统的设计与实现提供了更大的自由度；同时可以兼顾系统的动态和稳态性能、鲁棒性能以及系统对控制代价的要求。通过与其它PID控制器设计方法的比较分析验证了上述结论。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 目录
• 第1章 绪论
• 1.1 课题的缘起
• 1.2 PID控制的发展现状
• 1.2.1 PID控制的发展历程
• 1.2.2 PID控制面临的挑战与机遇
• 1.2.3 PID控制器设计理论综述
• 1.3 满意控制理论及其发展现状
• 1.4 研究内容
• 1.5 解决问题的思路
• 1.6 论文的创新点
• 1.7 论文的结构安排
• 第2章 满意PID控制的理论框架及其数学描述
• 2.1 引言
• 2.2 PID控制器的数学模型
• 2.3 PID控制的基本原理
• 2.4 满意PID控制的理论框架及其数学描述
• 2.4.1 满意PID控制的理论框架
• 2.4.2 满意PID控制的数学描述
• 2.5 基于参数空间图解分析法的满意PID控制
• 2.5.1 满意PID控制的参数空间图解分析法
• 2.5.2 满意解集的求取流程
• 2.6 本章小结
• 第3章 期望指标集的界定及其相容性定义
• 3.1 引言
• 3.2 期望指标集的界定
• 3.2.1 定常系统期望指标集的界定
• 3.2.2 时滞系统期望指标集的界定
• 3.2.3 随机系统期望指标集的界定
• 3.3 期望指标集的相容性定义
• 3.3.1 定常系统期望指标集的相容性定义
• 3.3.2 时滞系统期望指标集的相容性定义
• 3.3.3 随机系统期望指标集的相容性定义
• 3.4 本章小结
• 第4章 期望指标集相容性分析及满意解集求取策略
• 4.1 引言
• 4.2 边界穿越定理与D-分割法思想
• 4.2.1 边界穿越定理
• 4.2.2 D-分割法的基本思想
• 4.2.3 D-稳定性分析
• 4.3 满足单项期望指标的PID控制器参数解集求取策略
• 4.3.1 定常系统PID控制器参数解集求取策略
• 4.3.2 时滞系统PID控制器参数解集求取策略
• 4.3.3 随机系统PID控制器参数解集求取策略
• 4.4 期望指标集相容性分析及满意解集求取策略
• 4.4.1 定常系统期望指标集相容性分析及满意解集求取策略
• 4.4.2 时滞系统期望指标集相容性分析及满意解集求取策略
• 4.4.3 随机系统期望指标集相容性分析及满意解集求取策略
• 4.5 本章小结
• 第5章 待机控制特征量指标约束下的满意PID控制
• 5.1 引言
• 5.2 待机控制的特征量指标及其术语
• 5.3 待机控制的期望指标集及其命题
• 5.4 PID控制下待机控制期望指标集的相容性定义
• 5.5 PID控制下待机控制期望指标集的相容性分析
• 5.5.1 矩形目的域约束下的待机控制期望指标集的相容性分析
• 5.5.2 椭圆目的域约束下的待机控制期望指标集的相容性分析
• 5.6 待机控制期望指标集约束下PID控制器满意解集的求取策略
• 5.6.1 矩形目的域约束下的PID控制器满意解集求取策略
• 5.6.2 椭圆目的域约束下的PID控制器满意解集求取策略
• 5.7 数值算例
• 5.7.1 矩形目的域约束下的满意待机PID控制问题
• 5.7.2 椭圆目的域约束下的满意待机PID控制问题
• 5.8 本章小结
• 第6章 满意PID控制器设计若干问题研究
• 6.1 引言
• 6.2 被控对象的数学建模问题
• 6.3 两种不同结构的PID控制器之间的满意控制问题转换
• 6.3.1 满意PID控制问题的归一化处理
• 6.3.2 滤波时间常数的确定
• 6.3.3 控制器的参数解集转换
• 6.4 参数不确定系统的PID控制镇定问题
• 6.5 满意解选取的一般性原则
• 6.5.1 易实现性原则
• 6.5.2 最优性原则
• 6.5.3 经济性原则
• 6.5.4 性能非脆弱性原则
• 6.6 期望指标集不相容时的解决方案
• 6.7 数值算例
• 6.7.1 滤波PID控制器设计数值算例
• 6.7.2 与其它PID控制器设计方法的比较
• 6.8 本章小结
• 第7章 结束语
• 致谢
• 参考文献
• 附录：参加的科研项目与撰写的论文