常熟市第八中学张琴
培养学生解答应用题的能力是使学生能够运用数学知识解决实际问题的重要途径。应用题教学还有利于培养学生学数学的兴趣，使学生感到数学是有用的；还可以发展学生的逻辑思维能力，分析问题的能力，培养学生良好的思维品质和良好的道德品质等。
一、应用题教学中的存在问题
1.算术解法与方程解法的冲突
在刚开始列一元一次方程解应用题时，由于题目比较简单，曾有学生对我说：“老师，我觉得算术解法不用设元，比方程解法步骤要少，很多题目用算术解法做更加简单，能不能直接用算术解法来做？”其实，有这种想法的学生非常多，怎样才能让学生体会到方程解法的重要性？我是这样对学生说的：“从思考方法上说，列方程解应用题与小学的算术解法有很大的不同，算术解法只能从已知一步步得到未知，而方程解法能让未知量参与到运算中去，让题目各量中间的关系更为清晰，作为一种优秀的解题方法，你们必须得掌握，但我们刚开始学习，肯定从简单的题目学起，在学习过程中，我们并不只是解决一个应用题，而是要掌握列方程解应用题的思考方法，以后碰到复杂的应用题，你们就会发现，方程解法有算术解法所无法比拟的优越性。”
2.学生的内部思维过程无法体现
做计算题时，学生对运算法则、运算顺序和步骤，都是清清楚楚的。学生的思维过程同运算顺序是一致的。计算的每一步都在式子里反映出来，看得见、摸得着，学生计算对与错一目了然。而解应用题就不同了，学生要了解题意，分析条件与条件之间，条件与问题之间的各种数量关系，要通过分析、综合，找到解题的途径和方法。从审题到列出方程，思维过程少则也有几步，都是用内部言语的形式进行的。这种用内部言语进行的思维过程，教师既难以知道学生的思维是否合理、正确，有无错误，更难以进行有针对性地训练，怎样把学生的内在思维过程变为外在的表现形式，从而让教师了解学生解题过程中的思维的有序性和合理性呢？解决了这个问题，就解决了应用题教学中的一大难点。
下面介绍的是我在教学过程中所采用的方法，我把它称为“应用题教学的三量分析法”。我的这种方法针对的是数学能力平常的学生。
二、应用题教学的三量分析法
三量：（速度，时间，路程）─行程问题
（工作效率，工作时间，工作总量）─工程问题
（单价，数量，总价）─销售问题
（分配前，分配变化情况，分配后）─调配问题
主要呈现形式：表格与线段图
目的：呈现并细化学生的内部语言
下面通过例题来说明怎样通过三量分析法进行七年级应用题教学：
例A,B两地间的路程为360km，甲车从A地出发开往B地，每小时行驶72km，甲车出发25分钟后，乙车从B地出发开往A地，每小时行驶48km，两车相遇后，各自仍按原来的方向继续行驶，那么相遇后两车相距100km时，求甲车从出发开始共行驶多少小时？
第一步：画出线段图，弄清楚两车行程路线及其关系
说明：是甲先行25分钟的行程；是乙车从B地出发到两车相遇时，甲车的行程；
是相遇后到两车相距100km时，甲车的行程；乙车从B地出发到两车相遇时，乙车的行程；是相遇后到两车相距100km时，乙车的行程。
第二步：根据线段图引导学生分别从速度，时间，路程三量上仔细推敲分析
(1)路程
(2)时间
甲车行驶时间可分为3段：先走25分钟，和乙同时行驶后，到相遇时的行驶时间，相遇后到和乙车相距100km的行驶时间（可分别简称为甲时段1，甲时段2，甲时段3）
乙车行驶时间可分为2段：开始出发到和甲车相遇的行驶时间，相遇后到和乙车相距100km的行驶时间（可分别简称为乙时段1，乙时段2）
甲时段2=乙时段1；甲时段3=乙时段2
(3)速度
甲速和乙速是已知量
第三步:以表格形式让学生列出题目中各量的代数式（表格略）。
第四步：找出列表中未曾用到的数量关系，从而得出相等关系。
第五步：根据所列代数式及其相等关系解答题目。
在具体教学过程中，教师可以改变表格的形式，让学生对表格中各量的横向关系和纵向关系加强理解,从而得出不同的解法,同时对学生的内部语言进行了可视化训练。
三、运用三量法进行应用题分析的教学注意点
（1）教师要转化自己的教学观念，把单纯的题型教学转化成培养学生分析能力的教学
应用题教学的目的并不是教会学生每种题型的解法，重点是提高学生的分析能力，在实际的教学中，教师一定要留给学生足够的时间去思考，要舍得花时间，要教会学生画图，列表等分析问题的各种方法，做到宁少勿滥。
（2）作业中要体现分析过程
很多老师在上课时很重视把应用题的分析过程讲给学生听，演示给学生看，但在作业中为了让学生多做几个题目，往往只要求学生写解题过程，不要求学生写分析过程，这样就和上课的内容相脱节。我觉得有必要要求学生在作业中把分析过程写出来，这样可以让学生练习画线段图，列表等方法，对后继的学习相当有好处。
（3）防止形式僵化
运用三量分析法时，一定先读懂题目中有哪些数量，然后再运用画图，列表等手段把量量之间的横向关系，纵向关系弄清楚。其实，应用题千变万化，怎样去画线段图？表格需要几行几列？题目中是不是只有三个基本量？这些都是需要我们去思考的。
四、运用三量分析法的教学效果
（1）学生读题时目的性更加明确，能把题目的每句话转化成解决问题的数量。
（2）教师能清楚得看到学生的内部思考过程，在课堂上也能进行全班性分析训练。
（3）训练了学生的画图，列表等能力，培养了学生的建模能力。
（4）好学生对问题分析更为透彻，能进行举一反三，一题多解；一般学生也能参与到应用题的分析过程中来，改变以前似懂非懂的状况。
（5）轻松解决了间接设元问题。
五、结束语
随着新课程改革的深入，如何更好地培养学生运用数学知识解决实际问题的能力显得越来越重要，所以七年级应用题的教学不容忽视。作为七年级数学教师，应认真落实优化应用题教学，始终着眼于学生应用意识和能力的提高，切实提高学生的分析能力和建模能力，为后继的不等式，函数学习打下坚实的基础。