论文摘要
三维物体的多边形网格表示是计算机图形学中的一个基本建模方法。网格曲面的特征检测是离散曲面造型与处理的基本操作,特征线的提取也是网格曲面的分割、简化、重建和编辑等操作的基础。另外,网格曲面特征线提取算法在非真实感图形学、计算机视觉、计算几何等领域也有着重要应用。曲面特征点通常是指曲面的某一主曲率在主方向上取到极大值的点,所以曲面特征点的判断与检测要用到最高四阶导数的信息。虽然在理论上可行,然而直接估计网格曲面的高阶导数在实际计算中存在计算不稳定和精度较低等缺陷。本文在传统曲率极值判别式的基础上给出了一种刻画网格顶点尖锐程度的新的特征度量,定义网格顶点的平均曲率与其邻域内点的法曲率的平均值之比为网格顶点的新的特征度量。从而将曲面主曲率的二阶导数符号判别转化为新的特征度量的取值范围的判别。对均匀三角网格曲面,新的特征度量可进一步简化为边向量在顶点法向上投影之比的计算。最后通过对侯选特征点集做聚类、连线、去噪等处理得到了网格曲面的特征线。本文的算法分为以下五步:1.计算网格曲面上每个顶点的特征度量。2.根据顶点度量值确定特征区域并对特征区域聚类。3.在每个特征区域上应用最小生成树算法提取特征线。4.对网格曲面上的特征线进行光滑。5.将特征线进一步区分为脊线与谷线。大量实例表明利用新的特征度量进行特征线计算具有简单、稳定、高效的特点。这种特征线检测算法不仅适用于自由型曲面的特征分析,对C~1不光滑或C~1光滑但C~2不光滑的CAD模型也可以进行有效的特征检测。