论文题目: 分形分析方法在中国证券市场中的应用研究
论文类型: 硕士论文
论文专业: 系统工程
作者: 赵巍
导师: 王海燕
关键词: 证券市场,长期相关性,分析,分析,高高相关函数分析,结构分配函数分析,多重分形消解波动分析
文献来源: 东南大学
发表年度: 2005
论文摘要: 本文利用目前国内外最新的时间序列分形分析方法系统地研究了中国证券市场的长期相关行为,研究对象为1990年12月19日到2004年05月14日的上证综合指数日收盘指数和1991年04月3日到2004年05月14日的深圳成分指数的日收盘指数以及它们的收益率序列。论文首先介绍了问题提出的背景、国内外时间序列分形分析方法和在各领域中应用现状,然后利用频率直方图、P-P正态概率图、Q-Q正态概率图、偏度与峰度检验和Jarque-Bera检验等多种方法检验了上证综合指数和深圳成分指数收益率序列的正态性,结果表明它们不满足有效市场假设的正态性条件,从而提出了用分形分析方法研究中国证券市场的必要性。在阐述了分形时间序列的相关理论和重要特征后,对经典重标极差分析法、修正重标极差分析法和趋势消解波动分析法等一维分形分析方法进行了系统分析,针对重标极差分析法对短期相关会产生有偏结果的缺点,给出了一种基于短期相关的改进的重标极差分析法,把各种一维分形分析方法应用于上证综合指数和深圳成分指数序列进行实证分析,并对结果进行了比较和解释。由于一维分形分析方法尚不能完全刻画上证综合指数和深圳成分指数序列的分形特征,在系统分析高-高相关函数分析法、结构分配函数分析法和多重分形趋势消解波动分析法等多重分形分析方法以及不同标度指数之间的关系的基础上,把它们应用于上证综合指数和深圳成分指数序列进行进一步实证分析,得到上证综合指数和深圳成分指数序列具有多重分形特征的结论,这些在不同时间标度上的不同幅度的价格波动信息对于金融风险管理具有极其重要的意义。
论文目录:
摘要
Abstract
第一章 绪论
1.1 问题的提出
1.2 分形分析方法的研究和应用现状
1.2.1 分形分析方法理论研究
1.2.2 分形分析方法在证券市场中的应用
1.2.3 分形分析方法在其他领域中的应用
1.3 本文主要研究工作
第二章 中国证券市场指数序列的正态性检验
2.1 样本数据及基本统计量
2.2 样本数据正态性检验
第三章 分形时间序列的相关性理论
3.1 时间序列的平稳性
3.2 分形时间序列
3.2.1 分形时间序列的自相似性
3.2.2 分形时间序列的分布
3.3 分形时间序列的长期相关性
第四章 一维分形分析方法及在证券市场中的应用
4.1 经典重标极差分析法
4.1.1 Hurst指数的计算
4.1.2 Hurst指数的解释
4.1.3 经典R/S分析存在的问题
4.2 修正重标极差分析法
4.2.1 Lo 的修正重标极差分析法
4.2.2 Lo 的修正方法的不足
4.2.3 基于短期相关模型的重标极差分析法
4.3 趋势消解波动分析法
4.3.1 DFA 方法
4.3.2 DFA 指数与自相关指数的关系
4.3.3 DFA 的修正
4.4 中国证券市场指数收益序列一维分形实证分析
4.4.1 经典重标极差分析法的实证结果
4.4.2 Lo 的修正重标极差分析法的实证结果
4.4.3 基于短期相关模型的重标极差分析法的实证结果
4.4.4 趋势消解波动分析法的实证结果
第五章 多重分形分析方法及在证券市场中的应用
5.1 多重分形的概念
5.2 高－高相关函数分析法
5.3 q 阶矩结构分配函数法
5.4 多重分形趋势消解波动分析法
5.5 不同标度指数之间的关系
5.6 中国证券市场指数序列多重分形实证分析
5.6.1 高－高相关函数分析法的实证结果
5.6.2 q阶矩结构分配函数法的实证结果
5.6.3 多重分形趋势消解波动分析法的实证结果
结论
致谢
参考文献
在读期间完成的论文和参加的项目
发布时间: 2007-06-11
参考文献
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