拟梯度技术及其在群体搜索中的应用

论文摘要

单纯形算法是一种直接搜索优化算法。它不需要目标函数解析，且运算简单，是一种有效的局部搜索方法，在很多领域得到了成功的应用。但是单纯形算法也存在搜索速度不够快、不易收敛、全局搜索能力差等缺点。 进化算法(如粒子群算法、遗传算法)是一种生物启发式随机搜索算法。算法基于仿生原理，简单通用、鲁棒性强、适合于并行处理，是有效的全局搜索方法，在多个方面得到了成功的应用。但常见的进化算法也存在易早熟、局部搜索能力差等缺点。 在对单纯形算法和进化算法进行深入分析的基础上，本文做了如下研究工作： 第一，基于梯度搜索在局部寻优中的高效性，提出了拟梯度的概念，并将其应用于基本单纯形算法中，形成了一种单纯形拟梯度搜索算法，提高了寻优速度和寻优质量。 第二，在遗传算法中引入单纯形空间划分思想，实现了个体的单纯形遗传。测试结果表明，该方法能有效地防止早熟收敛。 第三，将单纯形思想引入粒子群算法之中，实现了粒子的单纯形定位。实验表明，在相同测试条件下，此单纯形粒子群算法在搜索速度和精度上都有较大的提高。 最后，将基于单纯形的进化算法应用于电信网络的动态路由优化。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 优化算法概述
• 1.2 单纯形算法概述及其研究现状
• 1.3 本文主要研究内容
• 1.4 章节安排
• 第二章 基本单纯形算法
• 2.1 单纯形算法概述
• 2.1.1 单纯形算法简介
• 2.1.2 单纯形算法基本步骤
• 2.2 单纯形算法思想及其应用
• 第三章 基于拟梯度的单纯形算法
• 3.1 拟梯度的概念
• 3.1.1 梯度的概念及其相关算法
• 3.1.2 拟梯度的概念
• 3.2 基于拟梯度思想的单纯形算法
• 3.3 测试验证
• 3.3.1 算法性能评价准则
• 3.3.2 测试函数
• 3.3.3 测试结果
• 3.4 小结
• 第四章 单纯形遗传算法
• 4.1 智能进化算法的思想
• 4.2 单纯形遗传算法思想
• 4.3 算法实现步骤
• 4.4 性能测试
• 4.4.1 测试函数
• 4.4.2 测试
• 4.4.3 综合测试
• 第五章 单纯形粒子群算法
• 5.1 粒子群算法概述
• 5.1.1 粒子群算法简介
• 5.1.2 粒子群算法基本概念
• 5.1.3 粒子群算法运算过程及其运用
• 5.2 传统粒子群算法的改进
• 5.2.1 离散二进制PSO算法
• 5.2.2 PSO的参数改进与优化
• 5.2.3 Lbest模型
• 5.2.4 混合PSO模型
• 5.3 单纯形与粒子群算法机制混合
• 5.3.1 粒子群算法机制
• 5.3.2 混合机制概述
• 5.3.3 混合机制算法
• 5.4 实验验证
• 5.5 结论
• 第六章 单纯形遗传算法在动态路由问题中的应用
• 6.1 引言
• 6.2 动态路由问题的描述
• 6.3 解决动态路由的单纯形遗传算法
• 6.3.1 把动态路由归结为最优化问题
• 6.3.2 状态空间的转换
• 6.3.3 解决动态路由的具体单纯形遗传算法
• 6.4 实验结论
• 第七章 结论与展望
• 7.1 本文的主要创新点
• 7.2 今后的研究问题
• 参考文献
• 致谢
• 攻读硕士学位期间撰写的论文