论文摘要
经典光在介质中的传播问题可以用经典的电磁场理论描述，近年来迅速发展的对光子晶体带隙结构的研究也是从Maxwell方程出发的。本论文从光的经典电磁场理论出发，在分层介质中求解Maxwell电磁场方程，并借助电磁场的边值关系以及周期性结构中的Bloch定理，从理论上研究了与色散介质毗邻的半无限一维光子晶体的表面态。完整的无限周期性结构中的波是Bloch类型的波，在带隙中没有允许的模式。但是，在有表面存在的半无限结构中，由于严格的平移对称性的破坏，表面的边界条件可以支持具有虚数Bloch波数形式的解，在光子带隙中将引入表面态。围绕光子晶体的表面态，本文主要做了以下几个方面的工作：分别研究了TE极化模式下以色散介质和以非均匀等离子体为背景的半无限一维光子晶体的表面态。当光波在背景中传播时，表面模的Bloch波数是纯虚数，电场从表面开始随着入射深度的增加呈e指数衰减；当光波在光子晶体中传播时，表面模的电场从表面开始随着入射深度的增加呈振荡衰减，其包络线是e指数衰减的。以色散介质为背景的半无限一维光子晶体的表面模与以真空或以非均匀等离子体为背景的半无限一维光子晶体表面模的色散曲线的起始位置存在很大区别。表面波的色散曲线存在于光子晶体带隙中。当色散曲线接近光子晶体带边时，电场在光子晶体中衰减较慢，局域化较弱；如果光子晶体与其背景具有不同的磁导率，则表面波的磁感应强度沿与界面平行方向的切向分量在光子晶体与其背景的接触面处不再连续。当光子晶体中与色散介质接触的介质层的折射率大于另一层的折射率时，在较低带隙中色散曲线起始于带边，较高带隙中表面波群速度相对较小。半无限一维光子晶体以非均匀等离子体为背景时，表面模的电场在背景中衰减的速度比其以真空为背景时更快，局域化更强。当光子晶体中与非均匀等离子体接触的介质层折射率大于另一层的折射率时，表面模的色散曲线沿带边拓展，其电场在光子晶体中随入射深度的增加呈振荡衰减，但衰减较慢，局域化较弱。当光子晶体中与非均匀等离子体接触的介质层的折射率为负值时，表面模的色散曲线沿带边延展，表面模的群速度为负值；当光子晶体中与非均匀等离子体接触的介质层的折射率为正值时，表面模的群速度为正值，其色散曲线起始于较低的带隙中间。
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