方差未知的拟似然非线性模型中参数估计的渐进性质的研究

论文摘要

本文主要研究方差未知的拟似然非线性模型中极大拟似然估计的渐进性质，所给的结果扩展了非线性模型中有关极大似然估计的一些相干结论。本文在前人研究拟似然模型中的极大拟似然估计的强相合性及收敛速度的基础上，对方差未知的拟似然非线性模型中的极大拟似然估计的大样本性质进行了研究。全文分为3章，第一章绪论中介绍广义线性模型的发展史、拟似然非线性模型的提出及前人研究的成果等。在此部分中，本章概述了广义线性模型、联系函数、极大似然估计及极大拟似然估计，并得到了极大拟似然估计的定义和拟似然方程。然后文章简单介绍了拟似然非线性模型的一些研究进展。第二章研究了方差未知的拟似然非线性模型参数估计的弱相合性。在此部分，文章在推导过程中主要应用了引理2.2（Ortega J M, Rheinboldt W C （1970）,推论6.3.4，p.162-163）。第三章研究了方差未知的带随机回归的拟似然非线性模型的渐近性质，讨论了参数极大似然估计的存在性，相合性和渐近正态性。而在本部分，本章在推导过程中主要应用了强大数定律和Wu（1981）的引理3.2。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 1 绪论
• 1.1 广义线性模型综述
• 1.1.1 模型定义
• 1.1.2 向量函数导数与自然联系函数
• 1.1.3 极大似然估计
• 1.1.4 极大拟似然估计
• 1.2 拟似然非线性模型的研究进展
• 1.2.1 拟似然非线性模型
• 1.2.2 带随机回归的似然非线性模型
• 2 方差未知的拟似然非线性模型中极大拟似然估计的弱相合性
• 2.1 条件和引理
• 2.2 主要结果
• 3 方差未知的带随机回归的拟似然非线性模型的渐近性质
• 3.1 条件和引理
• 3.2 主要结果
• 4 进一步将研究的问题
• 参考文献
• 致谢