风险型多属性决策的理论、方法及应用研究

论文摘要

多属性决策是现代决策科学的重要组成部分,它处理的是有限个方案在多个有冲突的准则下的决策问题。迄今为止,人们已经提出了许多成熟的求解多属性决策问题的方法,但这些方法大多数都要求决策分析时确知方案的属性值。然而,由于客观事物本身的复杂性和人类认识能力的局限性,实际的多属性决策问题常常伴随着不确定性,如随机性、模糊性等,有时要获取准确的属性值是非常困难的,甚至是不可能的。由于解决实际问题的需要,关于具有不确定属性值的多属性决策的研究越来越受到人们的重视。本文在总结与分析国内外关于随机多准则决策理论与方法的研究现状与发展的基础上,从理论发展和实际应用的观点出发,对属性值用概率分布函数描述的多属性决策问题,即风险型多属性决策问题进行了较深入的研究。主要研究内容与成果如下:首先,研究了风险型多属性决策的若干基础理论问题。在对风险型多属性决策问题进行形式化描述之后,按照离散和连续两种情况,分别给出了风险型多属性决策属性数据的预处理方法;对离散风险型多属性决策问题,定义了C-类解和S-类解,并给出了各类解集之间的包含关系;对连续风险型多属性决策问题,给出了基于Dα优势关系的分析方法。这些解的概念和相关分析方法对于风险型多属性决策方案的筛选和分类具有重要意义。接着,从不同角度提出了求解风险型多属性决策问题的一系列决策方法。针对属性权重已知的风险型多属性决策问题,提出了三种决策方法:单目标化决策方法、基于TOPSIS的决策方法和基于随机优势与概率优势的决策方法。第一种决策方法利用集结函数将离散风险型多属性决策问题转化为单目标风险决策问题求解,思路直观、方法简单;第二种决策方法是确定型多属性决策中TOPSIS法的推广;第三种决策方法利用了随机优势与概率优势在描述随机变量取值优劣上的互补性,相对仅考虑随机优势的决策方法而言,该方法得到的排序结果更精细。针对两种权重信息不完全的情况分别给出了风险型多属性决策问题的求解方法:在权重完全未知的情况下,给出了确定客观权重的离差最大化方法以及基于综合赋权的排序方法,该方法的特点是给出了客观权重和综合权重的显式表达式;对权重信息通过线性表达式描述的风险型多属性决策问题,给出了权重确定和方案排序的优劣势方法,其中,权重的确定只需求解一个线性规划问题或凸二次规划问题。然后,借鉴人工智能领域实例学习的思想,研究了基于粗糙集理论的风险型多属性决策方法。利用概率等级优势逼近决策者的全局偏好,并导出决策规则,而将决策规则应用于备选方案可得到排序结果。该方法为属性较少而备选方案较多的风险型多属性决策问题以及具有经验决策数据的风险型多属性决策问题的求解提供了一种新途径。最后,研究了风险型多属性决策在水电工程导流方案优选中的应用。在综合考虑费用、工期和风险的基础上,建立了导流方案优选的风险型双属性决策模型,并利用基于概率优势和随机优势的决策方法求解。与其它分析方法相比,该模型与方法能够体现决策人的偏好和风险态度,而且能够较好的反映决策问题的随机性特点。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 1 绪论
• 1.1 研究的背景、目的和意义
• 1.2 随机型多准则决策理论及研究概况
• 1.2.1 国外研究概况
• 1.2.2 国内研究概况
• 1.2.3 目前存在的问题
• 1.3 粗糙集理论简介
• 1.3.1 经典的粗糙集理论的基本概念
• 1.3.2 扩展的粗糙集理论
• 1.4 施工导流方案决策简介及研究概况
• 1.4.1 施工导流方案风险决策的相关概念
• 1.4.2 施工导流系统的风险因素及风险率计算模型
• 1.4.3 施工导流方案风险决策方法研究概况
• 1.5 全文安排
• 2 基础理论研究
• 2.1 风险型多属性决策系统的描述
• 2.1.1 风险型多属性决策问题的要素
• 2.1.2 风险型多属性决策问题的形式化描述
• 2.2 属性数据的预处理方法研究
• 2.2.1 离散风险型多属性决策问题属性数据的预处理
• 2.2.2 连续风险型多属性决策问题属性数据的预处理
• 2.3 离散风险型多属性决策问题的解的研究
• α的连续风险型多属性决策分析'>2.4 基于优势关系D_α的连续风险型多属性决策分析
• α-非劣方案'>2.4.1 D_α-非劣方案
• 2.4.2 基于属性期望值的优势关系
• 2.4.3 基于Monte-Carlo 方法的仿真研究
• 2.5 本章小结
• 3 权重已知情况下的决策方法
• 3.1 离散风险型多属性决策的单目标化决策方法
• 3.1.1 单目标化模型与综合排序方法
• 3.1.2 实例
• 3.2 基于TOPSIS 思想的决策方法
• 3.2.1 离散风险型多属性决策的TOPSIS 法
• 3.2.2 连续风险型多属性决策的TOPSIS 法
• 3.2.3 算例——属性值为区间数的多属性决策问题的求解
• 3.3 基于随机优势与概率优势的决策方法
• 3.3.1 随机优势原则描述偏好的局限性
• 3.3.2 概率优势及其与随机优势的互补性
• 3.3.3 基于赋值级别高于关系的偏好集结方法
• 3.3.4 实例
• 3.4 本章小结
• 4 权重信息不完全情况下的决策方法
• 4.1 权重信息完全未知情况下的离差最大化方法
• 4.1.1 基于离差最大化的客观赋权法
• 4.1.2 基于综合赋权的决策方法
• 4.1.3 算例
• 4.2 已知部分权重信息情况下的优劣势排序法
• 4.2.1 风险型多属性决策问题的期望优先度
• 4.2.2 权重已知的优劣势排序法
• 4.2.3 已知部分权重信息的优劣势排序法
• 4.2.4 实例
• 4.3 本章小结
• 5 基于粗糙集理论的决策方法
• 5.1 基于概率等级优势关系的粗糙集方法
• 5.1.1 同一属性下的概率等级优势关系
• 5.1.2 偏好关系的粗糙逼近
• 5.1.3 决策规则
• 5.2 基于随机优势和概率优势的粗糙集方法
• 5.3 应用举例
• 5.4 本章小结
• 6 风险型多属性决策在施工导流方案优选中的应用研究
• 6.1 施工导流方案优选的因素分析
• 6.2 导流方案优选的风险型双属性决策模型
• 6.3 应用——以小湾水电站初期导流工程为例
• 6.4 本章小结
• 7 总结与展望
• 7.1 全文总结
• 7.2 研究展望
• 致谢
• 参考文献
• 附录 攻读博士学位期间发表的论文目录