论文摘要
精细大偏差作为精算数学的核心内容已逐渐成为当前精算界研究的热门主题,它在定量刻画极端事件上起到了极其重要的作用.在风险理论中,重尾分布通常用来描述大额索赔模型.它们在保险和金融数学中起到了重要的作用.由于实际需要,相关随机变量序列精细大偏差的研究已引起广泛关注.自Nagaev,A.V.,和Nagaev.S.V.首次建立了独立同分布的重尾随机变量序列和的精细大偏差理论以来,这方面的研究一直很火热,并出现了大量的研究成果.Joag-Dev和Proschan[10]在1983引入了NOD序列的概念,但是关于NOD序列的文章还不是很多.本文主要研究了NOD序列部分和与随机和的大偏差问题.全文由三部分组成：第一部分主要介绍了一些常见的重尾分布族,并相应的给出了其一些简单性质,接着对精细大偏差的研究背景和已有结果进行了回顾,最后对本文将要研究的内容进行了简单概括.第二部分首先引入了NOD序列的概念,并给出了其一些简单的性质,接着考虑了F∈εRV（-α,-β）的重尾分布族,并得到了εRV分布族上同分布NOD序列部分和大偏差结果,最后在此基础上给出了随机和情形下大偏差的结果.第三部分在第二部分的基础上我们将条件减弱,进一步推广了NOD序列部分和与随机和的大偏差结果,得到了D分布族上不同分布负NOD序列部分和与随机和的大偏差结果.
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