含裂纹三维功能梯度板的有限元分析

论文摘要

功能梯度材料作为一种典型复合材料,能够减少残余应力及热应力,同时能够增加连接强度及韧性,可以广泛地应用于航空航天领域的热元件及结构件中。断裂破坏是材料在服役期间主要破坏形式之一。因此,研究功能梯度材料在各种载荷作用下的断裂行为对于功能梯度材料及其结构的设计、优化及安全使用具有重要意义。第一章绪论回顾了功能梯度材料的发展历程,分别对功能梯度材料在机械载荷和温度载荷下断裂问题的研究现状进行了评述。第二章简单叙述了本论文涉及到弹性力学、有限元法及线弹性断裂力学的基本理论。采用基于非均匀单元的有限元法将传统的有限元方法进行改进,针对功能梯度材料的非均匀特征,在形成单元刚度矩阵时,取积分点处的真实材料属性进行计算,从而使每个单元内部也能反映出材料的非均匀属性。本方法较传统有限元方法具有更高计算精度和效率。第三章研究了含中心裂纹和边裂纹二维功能梯度板内,在机械载荷作用下裂纹尖端应力强度因子分布,分析了结构的几何参数及材料属性对裂纹尖端无量纲应力强度因子的影响。第四章推导了温度载荷作用下功能梯度板的温度场和应力场,研究了含边裂纹二维功能梯度板在温度载荷作用下裂纹尖端热应力强度因子的分布规律。最后,进一步分析了含裂纹三维功能梯度板分别在热载荷和机械载荷下矩形裂纹前沿应力强度因子的分布规律,着重考虑材料的非均匀属性和几何尺寸对裂纹前沿应力强度因子的影响。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 课题背景及意义
• 1.2 功能梯度材料断裂行为的研究
• 1.2.1 功能梯度材料机械载荷下断裂行为的研究
• 1.2.2 功能梯度材料热载荷下断裂行为的研究
• 1.3 本研究课题的来源及主要研究内容
• 第2章 非均匀材料的有限元方法
• 2.1 基于20 节点等参单元的有限元分析
• 2.1.1 刚度矩阵的构造
• 2.1.2 非均匀材料属性的处理
• 2.2 热机载荷作用下的有限元方程
• 2.2.1 弹性热应力的有限元分析列式
• 2.3 三维数值积分的应用
• 2.4 断裂力学中的应力强度因子
• 2.4.1 应力强度因子的求解方法
• 2.4.2 线弹性断裂力学中有限元法求解应力强度因子
• 2.5 本章小结
• 第3章 二维功能梯度板的机械载荷作用下断裂问题
• 3.1 裂纹面加载中心裂纹问题
• 3.1.1 裂纹面加载荷情况下断裂问题理论模型
• 3.1.2 结果与分析
• 3.2 远场载荷作用下裂纹问题
• 3.2.1 远场载荷作用下断裂问题理论模型
• 3.2.2 结果与分析
• 3.3 边裂纹问题
• 3.3.1 问题描述与模型
• 3.3.2 结果与分析
• 3.4 本章小结
• 第4章 二维功能梯度板温度载荷作用下裂纹问题
• 4.1 稳态温度场的推导
• 4.2 热应力的推导
• 4.3 热载荷作用下二维功能梯度板断裂问题
• 4.3.1 问题的描述与模型
• 4.3.2 结果与分析
• 4.4 本章小结
• 第5章 三维功能梯度板的有限元分析
• 5.1 机械载荷作用下内部贯穿矩形裂纹断裂问题
• 5.1.1 问题的描述与模型
• 5.1.2 结果与分析
• 5.2 热载作用下三维表面矩形裂纹问题
• 5.2.1 问题描述与模型
• 5.2.2 结果与分析
• 5.3 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 致谢