差分进化算法及其应用研究

论文摘要

随着微电子技术和计算机技术渗透到各个科学领域,人类正在步入一个技术迅速发展的新时期。计算机科学与其他学科的交叉产生了许多新学科,推动着科学技术向更广阔的领域发展,正在对人类社会产生深远的影响。科学技术的发展和工程应用的需要,特别是对计算速度和人工智能的需要,人们期望寻找一种高效的智能算法。进化算法通过模拟某一自然现象或过程来解决问题,具有高度并行及自组织、自适应、自学习等特征,因而逐渐受到人们越来越多的关注。近年来,一种新颖的演化算法即差分进化算化(Differential Evolution,简称DE)在各种演化算法中脱颖而出,该算法是Rainer Storn和Kenneth Price为求解切比雪夫多项式而提出的,已在约束优化计算,模糊控制器优化设计,神经网络优化,滤波器设计等方面得到了广泛地应用。与遗传算法(GA),粒子群优化(PSO)等智能算法相比,差分进化算法具有实现简单,稳定性强,获得近似解速度快等优点,在非线性函数优化中得到广泛应用。但和其它进化算法一样,标准差分进化算法易陷入问题局部最优,算法仍存在早熟现象。针对目前标准差分进化算法存在的不足,本文的主要工作是改善标准差分进化算法的性能,提出一些改进的差分进化算法,并将该算法应用于数值计算问题,主要包括多项式求根、神经网络的训练、动力学模型参数估计等。最后通过数值实验,计算机仿真结果表明本文提出的改进差分进化算法能克服传统计算方法的不足,所取得的结果具有较大的理论价值和应用价值。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 1 绪论
• 1.1 本文提出问题的研究现状与进展
• 1.2 论文的创新点
• 1.3 论文工作的重点和难点
• 1.4 论文的主要工作及安排
• 2 进化计算
• 2.1 进化计算的产生背景及现状
• 2.1.1 进化计算的产生背景
• 2.1.2 进化计算的发展
• 2.2 进化计算的特征与应用
• 2.2.1 进化计算的特征
• 2.2.2 进化计算的应用
• 2.3 差分进化算法
• 2.3.1 差分进化的概述与进展
• 2.3.2 差分进化的基本原理
• 2.3.3 差分进化的重要特征
• 2.4 差分进化算法的改进
• 2.4.1 引言
• 2.4.2 变异算子的改进
• 2.4.3 改进算法的流程
• 2.5 本章小节
• 3 基于差分进化的多项式方程求根的算法研究
• 3.1 引言
• 3.2 求多项式方程全部实根的混合差分进化算法
• 3.2.1 多项式理论
• 3.2.2 多项式实根个数判断
• 3.2.3 模拟退火算法
• 3.2.4 混合差分进化算法
• 3.2.5 算法实现
• 3.2.6 计算机仿真实例
• 3.2.7 实验结果与分析
• 3.3 求解方程全部根的改进差分进化算法
• 3.3.1 代数方程根的分布理论
• 3.3.2 算法实施基本步骤
• 3.3.3 算法实现
• 3.3.4 数值仿真实验
• 3.3.5 实验结果与分析
• 3.3.6 本章小节
• 4 改进差分进化算法在神经网络训练中的应用
• 4.1 人工神经网络概述
• 4.1.1 BP 算法的实现步骤
• 4.2 改进差分进化算法训练BP 网络的基本步骤
• 4.3 算法实现
• 4.4 计算机仿真实例
• 4.5 实验结果与分析
• 4.6 本章小节
• 5 基于优进策略的新差分进化算法动力学模型参数的估计
• 5.1 引言
• 5.2 用于参数估计的标准差分进化算法
• 5.2.1 问题描述
• 5.2.2 DEA 估计模型参数的一般步骤
• 5.3 基于优进策略的新差分进化算法
• 5.3.1 优进策略
• 5.3.2 单纯形法
• 5.4 算法基本步骤
• 5.5 算法实现
• 5.6 数值仿真实验
• 5.7 EDEA 应用在重油热解模型参数的估计
• 5.8 实验结果与分析
• 5.9 本章小节
• 6 结束语
• 参考文献
• 附录
• 致谢
• 攻读学位期间参与的科研项目
• 攻读学位期间发表的学术论文目录