互联网拥塞控制系统动力学行为分析及控制研究

论文摘要

由于计算机和通信技术的不断进步,以TCP（Transmission Control Protocol）/IP（Internet Protocol）为基础的互联网逐步普及并得到了巨大的发展。然而随着网络规模的迅速扩大、用户数量的急剧增加和网络应用类型的不断丰富,网络拥塞现象也日益严重。网络拥塞的直接后果是整个网络性能的下降,包括数据包丢弃率增大、时间延迟增加,以及吞吐量下降等,严重时甚至导致网络崩溃。网络拥塞控制是改善网络性能、增加网络鲁棒性和提高服务质量（QoS）的主要手段。当前互联网拥塞控制包括两方面:基于源端的TCP拥塞控制机制和基于链路端的队列管理机制。这两方面相互影响、相互作用,成为解决目前互联网拥塞问题的主要途径之一,形成了计算机网络、通信、自动控制等学科交叉的一个新的研究热点。本文采用非线性动力学分析方法来研究互联网拥塞控制系统中存在的复杂非线性动力学现象,如分岔（bifurcation）、混沌（chaos）等,并用成熟的分岔、混沌控制方法来抑制互联网中的这些非线性现象。相对于传统的基于随机理论和排队论的方法,非线性动力学分析可以得到更加精确的结论,这对于互联网拥塞控制系统的建模、改进当前互联网拥塞控制算法和探索新的适合未来高带宽时延乘积网络的拥塞控制机制都非常关键,具有非常重要的理论意义和应用价值。本文主要研究内容和创新之处包括以下几个方面:（1）.提出一种简化互联网拥塞控制系统离散模型动力学行为控制方法。当源端既有TCP流又有UDP（User Datagram Protocol）流、链路端采用RED（Random Early Detection）算法时,分析了该模型的分岔、混沌现象,并采用标准和扩展时延反馈控制（Time-delayed Feedback Control, TDFC）方法来控制系统状态或者参数,从而达到稳定系统平均队列长度的混沌行为的目的。进一步,将该模型扩展到源端是TCP Westwood流、链路端采用RED算法,分析得到了TCP Westwood/RED拥塞控制的动力学模型,并利用该模型分析了系统在不同参数变化时存在倍周期分岔和混沌行为。（2）.提出互联网拥塞控制系统频闪（Stroboscopic）模型混沌行为控制的混合控制（hybrid control）方法。采用一种既包含状态反馈又包含参数摄动的混合控制策略来控制频闪模型的混沌轨道,将其稳定到不动点。而且,获得了包含两条拥塞链路的串联网络的拥塞控制系统频闪模型,并研究了两个瓶链路之间的相互影响,对其系统状态进行控制。结果表明,只要对关键节点进行控制,就可以稳定整个系统。（3）.证明互联网拥塞控制系统对偶（Dual）模型存在霍普夫分岔行为,并提出一种控制其分岔行为的控制方法。理论分析表明,当分岔参数（通信延迟）超过某一临界值,系统失去稳定性,并且发生霍普夫分岔。同时,利用摄动法（Perturbation Method, PM）,确定了该分岔的方向和分岔周期解的稳定性。其次,采用时间延迟反馈的方法有效地推迟了系统霍普夫分岔的发生,扩大了系统的稳定区间。（4）.分析TCP/RED拥塞控制系统流体流模型（Fluid-Flow Model, FFM）当通信延迟变化时存在的霍普夫分岔现象,提出一种简单的控制器来扩大系统的稳定性。理论分析和仿真实验表明,当系统的通信延迟超过某一临界值,系统将出现霍普夫分岔行为,即系统状态由稳定的平衡点变为极限环。并且,霍普夫分岔的方向和周期解的稳定性可以通过中心流形定理（Center Manifold Theorem, CMT）和正规形理论（Normal Form Theory, NFT）来确定。进一步,通过在系统的一个状态变量上加入一种时间延迟反馈控制器,控制霍普夫分岔的发生,进而扩大系统对通信延迟的稳定性区间。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 缩略语表
• 第一章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 互联网拥塞控制算法
• 1.2.1 拥塞控制源端算法
• 1.2.2 拥塞控制链路算法
• 1.3 课题来源和主要研究工作
• 1.3.1 课题来源
• 1.3.2 主要研究工作
• 1.4 论文内容安排
• 第二章互联网拥塞控制系统动力学模型
• 2.1 引言
• 2.2 分岔理论基础
• 2.2.1 中心流形定理
• 2.2.2 正规形理论
• 2.2.3 霍普夫分岔
• 2.2.4 分岔控制
• 2.3 混沌及其控制
• 2.3.1 混沌理论的发展历程
• 2.3.2 混沌分析方法
• 2.3.2.1 直接观测法
• 2.3.2.2 分频采样法
• 2.3.2.3 庞加莱截面法
• 2.3.2.4 相空间重构法
• 2.3.2.5 自功率谱分析法
• 2.3.2.6 李雅普诺夫指数法
• 2.3.3 混沌控制
• 2.3.3.1 OGY 法
• 2.3.3.2 自适应控制法
• 2.3.3.3 时延反馈控制法
• 2.4 互联网拥塞控制系统动力学模型
• 2.4.1 一维离散映射模型
• 2.4.2 频闪模型
• 2.4.3 基于优化理论的对偶模型
• 2.4.4 基于经典控制论的流体流模型
• 2.5 本章小结
• 第三章离散映射模型的混沌及控制
• 3.1 引言
• 3.2 TCP-UDP/RED 模型及其混沌控制
• 3.2.1 TCP-UDP/RED 离散时间模型
• 3.2.2 系统的动力学行为
• 3.2.3 系统混沌行为的控制
• 3.2.3.1 状态反馈控制
• 3.2.3.2 参数反馈控制
• 3.3 TCP WESTWOOD/RED 系统动力学行为分析
• 3.3.1 TCP Westwood/RED 动力学模型
• 3.3.2 系统的不动点和分岔
• 3.3.2.1 系统不动点
• 3.3.2.2 分岔分析
• 3.3.3 数值模拟
• 3.3.3.1 指数平均因子w
• max'>3.3.3.2 丢弃率P_max
• max和q_min'>3.3.3.3 上、下阈值q_max和q_min
• 3.3.3.4 TCP 连接数N
• 3.3.3.5 传输延迟d
• 3.4 本章小结
• 第四章频闪模型的混沌及控制
• 4.1 引言
• 4.2 频闪模型混沌行为及其控制
• 4.2.1 TCP/RED 频闪模型
• 4.2.2 模型的不动点和分岔
• 4.2.3 模型的混沌控制
• 4.2.3.1 指数平均因子w
• max'>4.2.3.2 最大包丢失率p_max
• max和q_min'>4.2.3.3 最大最小阈值q_max和q_min
• 4.3 串联网络频闪模型的混沌及其控制
• 4.3.1 串联网络的模型
• 4.3.2 串联网络TCP/RED 系统的不动点和参数稳定性区间
• 4.3.2.1 串联网络系统的不动点
• 4.3.2.2 系统参数的稳定区间
• 4.3.3 系统的分岔和混沌
• 4.3.3.1 同时改变路由器R1 和R2 的参数
• 4.3.3.2 只改变路由器R2 的参数
• 4.3.4 串联网络混沌行为的控制
• 4.3.4.1 同时控制路由器R1 和R2
• 4.3.4.2 只控制路由器R1
• 4.3.4.3 只控制路由器R2
• 4.4 本章小结
• 第五章 对偶模型的霍普夫分岔及控制
• 5.1 引言
• 5.2 对偶模型的霍普夫分岔
• 5.2.1 霍普夫分岔分析
• 5.2.2 分岔周期解
• 5.2.3 分岔周期解的稳定性
• 5.2.4 数值模拟
• 5.3 对偶模型的霍普夫分岔控制
• 5.3.1 受控系统的霍普夫分岔
• 5.3.2 分岔的方向和周期解的稳定性
• 5.3.3 数值模拟
• 5.4 本章小结
• 第六章 流体流模型的霍普夫分岔及控制
• 6.1 引言
• 6.2 流体流模型的霍普夫分岔
• 6.2.1 霍普夫分岔分析
• 6.2.2 霍普夫分岔的方向和周期解的稳定性
• 6.2.3 数值模拟
• 6.3 流体流模型的霍普夫分岔控制
• 6.3.1 受控系统霍普夫分岔
• 6.3.2 数值模拟
• 6.4 本章小结
• 第七章 总结和展望
• 7.1 本文工作总结
• 7.2 未来研究展望
• 参考文献
• 致谢
• 攻读博士学位期间发表、录用和投稿的论文目录