液态复合材料模塑成型工艺的渗透率拓扑优化

论文摘要

本文课题来源是国家自然科学基金“树脂膜熔渗成型及质量控制非等温耦合模拟理论与实验研究”,项目编号:50573060。液态模塑成型工艺（LCM）是一种制造复杂形状复合材料构件的非常有效的工艺方法。LCM是闭模成型工艺,其原理是将预制成型体放入模腔内,用液态热固性树脂浸渍,树脂固化后脱模,然后进行修整得到产品。精确描述树脂在增强材料中的渗透特性,对优化模具设计、充模过程数值模拟、缩短制造周期、保证产品质量等至关重要。预成型体渗透率是LCM工艺的重要工艺参数,直接影响纤维树脂的流动浸润过程和效果。若树脂在预制件内浸渍不良,很容易导致气泡等产品缺陷。因此预制体的渗透率性能研究对解决LCM工艺中因浸润不良而产生的产品缺陷有指导意义,同时对复合材料制备技术的发展有积极的促进作用。在LCM工艺中,树脂在预制体内的流动通常被看作多孔介质的渗流运动。渗透率是预制体本身所固有的属性。而多孔材料看作一种结构,具有可设计性。本文首先介绍了Stokes流体均匀化理论。以连续介质理论为基础,假设宏观结构由周期性微结构在空间重复堆积而成,那么宏观结构的性能参数是微结构性能的平均值。宏观多孔材料中的流体流动服从Darcy定律,微观单胞内的流体流动服从Stokes方程。Darcy定律中的渗透系数将宏观流动和单胞的微观流动联系起来。采用均匀化方法对单胞进行分析得到等效渗透系数的计算表达式。本文的重点是针对预制件周期性微结构渗透性能进行优化设计,建立一种最优各向同性渗透性能的优化模型。由于微结构材料对称分布,交叉项等效渗透系数远小于主方向渗透系数,可以近似为零,所以选择主方向渗透系数求和取平均值。采用移动近似法（MMA法）进行优化计算。松弛设计变量以及使用Darcy流正则化方法将离散型优化问题转化为连续型优化问题。采用逆均匀化理论来设计固体材料在单胞中的分布使得由单胞组成的周期性材料具有最大各向同性等效渗透性能。本文以二维单胞为算例,分别计算了不同的初始分布、网格划分以及固体材料体积比得到的相对应的拓扑结构。经过算例比较验证,初始分布不同,只对单胞的拓扑结构有影响,得到的周期性微结构是一样的。网格的粗细只是对流体-固体的界面的光滑度有影响。网格划分越细,固体-液体界面越光滑。而不同的固体材料体积比得到的微结构构型大致相同,只是其中的空洞区域的面积根据流体体积比发生变化。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 选题背景
• 1.2 国内外研究现状
• 1.2.1 渗透率的研究进展
• 1.2.2 微结构设计
• 1.3 课题研究的意义和内容
• 1.3.1 研究意义
• 1.3.2 研究内容
• 1.4 研究方法
• 1.5 本章小结
• 第2章 等效渗透系数的均匀化理论
• 2.1 均匀化理论
• 2.1.1 均匀化理论的发展
• 2.1.2 均匀化理论描述
• 2.2 Stokes流体的均匀化
• 2.3 Stokes控制方程的有限元求解
• 2.3.1 Sobolev空间
• 2.3.2 混合有限元法
• 2.3.3 Stokes求解程序
• 2.4 等效渗透系数求解表达式
• 2.5 本章小结
• 第3章 等效渗透系数的逆均匀化设计
• 3.1 离散优化模型
• 3.2 Darcy流的正则化
• 3.3 拓扑优化求解算法
• 3.4 等效渗透系数的灵敏度分析
• 3.5 求解流程
• 第4章 数值算例
• 4.1 不同固体材料密度初始分布的拓扑结构
• 4.1.1 非均匀初始分布
• 4.1.2 均匀分布
• 4.1.3 结论
• 4.2 网格划分对优化结果的影响
• 4.3 固体材料体积比对优化结果的影响
• 4.4 本章小结
• 第5章 总结与展望
• 参考文献
• 附录 攻读硕士学位期间发表或录用的学术论文
• 致谢