论文摘要
众所周知,偏微分方程是当代数学中的一个重要的组成部分,是纯粹数学中许多分支,自然科学以及工程技术等领域之间的一座桥梁。随着科技和经济的发展,许多实际课题都需要求解偏微分方程,从而为相应的工程设计提供必要的数据,以致能够保证工程安全可靠高效地完成任务。到目前为止,偏微分方程已经在解决有关人口问题、传染病动力学、高速飞行、石油开发及城市交通等方面的实际课题中做出了重大的贡献。而往往针对所考虑的实际问题建立的数学模型,又大都是通过偏微分方程给出的。由此,我们可以知道,对相应的偏微分方程模型进行定性的研究则显得非常重要。这也是我们选题的依据,本文主要讨论了一类奇异半线性发展方程组的Cauchy问题,采用算子半群的方法,对其局部非负解的存在性与不存在性,爆破性等问题进行了研究,并给出一些相应的结果。
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